Bilangan Rainbow Connection Pada Graf-H

Abstract

Pada teori graf terdapat konsep pewarnaan yaitu pewarnaan sisi dan pewarnaan titik. Apabila ada dua titik yang terhubung oleh lintasan rainbow maka pewarnaan sisi graf disebut rainbow connected. Bilangan rainbow connection yang dinotasikan dengan rc(G) adalah bilangan terkecil dari warna yang dibutuhkan agar terbentuk graf bersifat rainbow connected. Pewarnaan titik pada graf disebut rainbow connected jika sebarang dua titik pada graf berwarna titik dihubungkan oleh lintasan rainbow vertex. Bilangan rainbow vertex connection yang dinotasikan dengan rvc(G) adalah bilangan terkecil dari warna yang dibutuhkan agar terbentuk graf bersifat rainbow vertex connected. Graf- merupakan graf yang berbentuk seperti huruf . Operasi korona merupakan cara untuk menghasilkan dua buah graf menjadi suatu graf baru. Tujuan dari penelitian ini adalah menentukan bilangan rainbow connection dan bilangan rainbow vertex connection pada graf-H. Hasil penelitian yang diperoleh yaitu bilangan rainbow connection pada graf-H yaitu 2n-1 , bilangan rainbow vertex connection pada graf-H yaitu 2n-4 dan bilangan rainbow vertex connection pada graf H korona mK_1 adalah 2n.