Bilangan Kromatik Modular Pada Beberapa Subkelas Graf

Abstract

Let G be a graph, modular k-coloring, k > 2 on graph G without isolated vertex is a vertex coloring on graph G with elements in the set of integers modulo k, Zk satisfying the properties for every two neighboring vertex in G, the number of colors (v) from their different neigbors in Zk. The modular chromatic number mc(G) in G is the minimum k integer where there is modular k-coloring on graph G. In this article describes modular chromatic numbers on Star Graph (Sn), Caterpillar Graph , Fan Graph (Fn), Helm Graph (Hn) and Triangular Book Graph (Btn).
 Keywords: Modular coloring, Modular chromatic number

Bilangan Kromatik Modular Beberapa Kelas Graf Planar

“…Pewarnaan titik adalah memberikan warna yang berbeda pada titik yang bertetangga, sehingga tidak ada dua titik yang bertetangga memiliki warna yang sama. Pewarnaan (Okamoto et al, 2009); bilangan kromatik modular dari graf perkalian kartesian untuk graf sikel dan lintasan (Paramaguru & Sampathkumar, 2013); bilangan kromatik modular join dari dua buah graf khusus yaitu join dari dua graf bipartit, join dari dua lintasan dan graf komplit (Paramaguru & Sampathkumar, 2014); bilangan kromatik modular dari graf kipas, graf helm, graf persahabatan, dan graf gear (Nicholas & R, 2017); bilangan kromatik modular pada graf sikel, graf gear, graf lintasan dan graf persahabatan (Ajiji & Rahadjeng, 2020); dan bilangan kromatik modular pada graf bintang, graf ulat, graf kipas, graf helm dan graf triangular book (Kusumaningrum & Rahadjeng, 2021). Pada artikel ini akan dijelaskan mengenai batas atas dan batas bawah dari bilangan kromatik modular suatu graf dan bilangan kromatik modular pada beberapa kelas graf planar yaitu graf Sikel , graf Pohon , graf Roda dan join dua graf .…”