Bifurcações locais de codimensão 1 em sistemas planares de Filippov

Abstract

Gostaria de agradecer primeiramente à minha família, à minha mãe Márcia, ao meu pai Emilio e ao meu irmão Ícaro, por tudo feito por mim e por todo o apoio emocional e financeiro.Gostaria de agradecer também a todos os professores com quem tive aula e com quem tive boas conversas, tanto na UFES quanto na Unicamp, por todos os conhecimentos que eu adquiri durante a graduação e o mestrado.Agradeço ao Marco pelo tema da minha pesquisa, pela paciência e pela orientação em geral e à banca, pelas sugestões e pelas contribuições.Agradeço também ao Otávio pelas sugestões e correções que foram de grande importância para este trabalho.O presente trabalho foi realizado com apoio da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior -Brasil (CAPES) -Código de Financiamento 001.just as conventional poetry help us to see deep within ourselves, mathemathical poetry help us to see far beyond ourselves.-Michael Guillen ResumoNeste trabalho apresentamos uma classificação das bifurcações locais de codimensão 1 em sistemas de Filippov no plano. O objetivo principal é provar um resultado devido a Hogan et al. sobre a completude das colisões equilíbrio-fronteira. Introduzimos também conceitos básicos da teoria de Filippov sobre equações diferenciais descontínuas tais como regiões de deslize e costura, trajetórias, ciclos e estabilidade estrutural. Vale a pena ressaltar que formas normais são a principal ferramenta usada neste texto.