�ber die Leistungsgrenzen der thermoelektrischen Effekte bei Halbleitern

Abstract

Der Wirkungsgrad eines belasteten Thermoelementes und die maximale Temperaturerniedrigung eines Peltier-Elementes werden berechnet. Es wird eine dimensionslose Gr6Be --die Thermometallzahl einer Kombination --definiert, die die Gfite einer Kombination zu beurteilen gestattet. Eine in Analogie dazu gebildete ,,absolute Thermometallzahl" erlaubt, ein einzelnes Material auf seine Brauchbarkeit hin zu beurteilen. Hierzu wurden zahlreiche Materialien auf ihre Thermokraft untersucht. Mit Hilfe einiger mit der Festk6rpertheorie vertrgglichen Annahmen kann fiir die ,,absolute Thermometallzahl" eine obere Grenze angegeben werden, die durch Anwendung nur der Thermodynamik nicht zu erhalten ist. Damit 15.Bt sich der h6chste erreichbare V~Tirkungsgrad eines Thermogenerators bzw. die maximale Temperaturdifferenz eines Kiihlelementes bestimmen. Die brauehbaren Halbleiter beschr~nken sich auf einen Leitf~higkeitsbereich yon I -t02 bis 3 9 t03 ~-1 cm-1.Der Wirkungsgrad eines Thermoelementes aus den herk6mmlichen Materialien, wie sie schon zu Temperaturffihlern benutzt werden, liegt ungef~ihr in der Gr6Benordnung yon t %. Ftir Peltier-Elemente hat ALTE•KIRCH 1 ZU Anfang dieses Jahrhunderts die ersten Rechnungen durchgeffihrt. Er diskutierte die Aussichten einer Anwendung derselben, ohne auf die Art der Materialien und deren Eigenschaften im einzelnen einzugehen. Die damals bekannten Materialien reichten mit ihren Materialgr6gen fiir eine technische Anwendung nicht aus. Nun sind in den letzten Jahren Stoffe gefunden worden, mit wesentlich h6heren Thermokr~iften als bei den Metallen bekannt waren. Verschiedentlich sind Vorschl~ige gemacht worden, solche Stoffe fiir eine technische Ausnutzung der thermoelektrischen Effekte zu verwenden 2. Es erscheint daher sinnvoll, einmal danach zu fragen, welche Materialien iiberhaupt ffir eine technische Ausnutzung der thermoelektrischen Effekte in Frage kommen und wie hoch die Erwartungen bei einer m6glichen Verwendung * Auszugsweise als Vortrag gehalten im April 1957 vor der Physikalischen Gesellschaft zu Berlin.