Bending analysis of functionally graded beam with porosities resting on elastic foundation based on neutral surface position

Abstract

In this paper, the Timoshenko beam theory is developed for bending analysis of functionally graded beams having porosities. Material properties are assumed to vary through the height of the beam according to a power law. Due to unsymmetrical material variation along the height of functionally graded beam, the neutral surface concept is proposed to remove the stretching and bending coupling effect to obtain an analytical solution. The equilibrium equations are derived using the principle of minimum total potential energy and the physical neutral surface concept. Navier-type analytical solution is obtained for functionally graded beam subjected to transverse load for simply supported boundary conditions. The accuracy of the present solutions is verified by comparing the obtained results with the existing solutions. The influences of material parameters (porosity distributions, porosity coefficient, and power-law index), span-to-depth ratio and foundation parameter are investigated through numerical results.
 Keywords: functionally graded beam; bending analysis; porosity; elastic foundation; bending; neutral surface.
 Received 10 December 2018, Revised 28 December 2018, Accepted 24 January 2019

Phân tích phi tuyến ứng xử uốn của tấm bằng vật liệu FGM xốp đặt trên nền đàn hồi Pasternak với các điều kiện biên khác nhau có xét đến vị trí thực của mặt trung hòa

“…Phuong và cs. [1] xây dựng nghiệm giải tích phân tích uốn dầm bằng vật liệu có cơ tính biến thiên (FGM) có lỗ rỗng vi mô. Long và Huong [2] phân tích ổn định dầm FGM có các lỗ rỗng vi mô chịu các điều kiện biên khác nhau.…”

Phân tích tĩnh tấm bằng vật liệu fgm xốp trên nền đàn hồi Pasternak theo phương pháp chuyển vị có kể đến tính phi tuyến hình học và vị trí mặt trung hòa

“…Khi nghiên cứu về về vật liệu FGM với cấu trúc vật liệu không đối xứng, mặt trung bình hình học và mặt trung hòa thường không trùng nhau. Để loại bỏ tương tác màng -uốn, nhiều tác giả thường tính toán với hệ tọa độ quy chiếu đặt trên mặt trung hòa thay vì tính toán trên mặt trung bình như vật liệu đẳng hướng [27][28][29][30]. Với việc chuyển hệ tọa độ quy chiếu về mặt trung hòa, trong các hệ thức cơ bản sẽ không có tương tác màng -uốn, như vậy thời gian tính toán sẽ được rút ngắn, nhất là với các bài toán phi tuyến.…”

An isogeometric formulation with a three-variable high order shear deformation theory for free vibration analysis of FG porous plates reinforced by graphene platelets

“…The manufactured porous materials such as metal foams which own assemblages of both encouraging physical and mechanical properties have been commonly used in structural materials with lightweight [16,17] and biomaterials [18]. The GPLs are spreaded in materials in order to alter the employment [19]. With the mixture advantages of both GPLs and porosities, the mechanical properties of the porous material are noticeably healthier but still retain their benefits.…”