Bemerkungen zur Instabilität der Strömung nicht‐newtonscher Flüssigkeiten

Abstract

In nicht‐newtonschen Flüssigkeiten kann eine Instabilität bei schleichender Strömung auftreten. Die Energiemethode zur Stabilitätsuntersuchung liefert hierfür ein Stabilitätskriterium, vorausgesetzt, man kennt das Stoffgesetz der Flüssigkeit. Es wird gezeigt, wie man sich eine relevante Stoffgleichung, ausgehend von der Grundströmung, deren Stabilität zu untersuchen ist, durch ein Störungsverfahren verschaffen kann. Am Beispiel ebener viskometrischer Grundströmung wird unter Beschränkung auf ebene Störungen ein einfaches, experimentell gut bestätigtes Ergebnis für die Stabilitätsgrenze hergeleitet.

Zur Stabilit�t der ebenen schleichenden Dehnstr�mung einer allgemeinen Fl�ssigkeit mit freier Oberfl�che

“…So geht die Arbeit [3] yon einer Fliissigkeit aus, die bezfiglich der St6run-gen ein sehr kurzes Ged~ichtnis aufweist, sich aber an die Verzerrungen, die yon der Grundstr6mung verursacht werden, sehr lange erinnern kann (vgl. [4] und [5]). Der Ubergang zu einem solchen Fluid muB in G1.…”

Hydrodynamic instability of extensional flow

“…(6)). The method by which this reduction can be accomplished has been described in detail in [5]. It is a continuation of ideas first developed by Pipkin and Owen for nearly viscometric flow [6,7] and later applied by Huilgol to nearly extensional flow.…”

“…It is a continuation of ideas first developed by Pipkin and Owen for nearly viscometric flow [6,7] and later applied by Huilgol to nearly extensional flow. A brief description, adopted from [5], has to suffice here: Assume a purely extensional flow with elongation rates kz + Ôk2, k3 + 6k3 and elongation along axes which are slightly rotated with respect to the 1, 2, 3 axes of the Cartesian coordinate system. The rotation matrix is denoted by 6Q: …”