Bayesian calculation of optimal burn‐in time using the joint criteria of cost and delivered reliability

Abstract

Burn-in is a quality control process used to minimize the warranty cost of a product by screening out defective products through prior operation for a period of time before sale. Two decision criteria used to determine the optimal burn-in time are the maximization of the reliability of the delivered product and the minimization of the total cost, which are composed of the cost of burn-in process and the cost of warranty claims. Because of uncertainty regarding the underlying lifetime distribution of the product, both the product reliability and the total cost are random variables. In this paper, the uncertainty in reliability and cost is quantified by use of Bayesian analysis. The joint distribution of reliability and cost is inferred from the uncertainty distribution of the parameters of the product lifetime distribution. To incorporate the uncertainty in reliability and cost as well as the tradeoff between them into the selection of optimal burn-in time, the joint utility function of reliability and cost is constructed using the joint distribution of reliability and cost. The optimal burn-in time is selected as the time that maximizes the joint utility function.

Aproximación Al Uso De Una Regla De Parada Óptima Sobre Sistemas Coherentes

“…Recientemente, modelos de procesos de degradación han sido incorporados en la determinación del burn-inóptimo en productos con alta confiabilidad, con este enfoque Feng, Peng, & Coit (2010) presentan un modelo basado en análisis de degradación para determinar conjuntamente el burn-inóptimo y decisiones de inspección y de mantenimiento en productos con alta confiabilidad, minimizando el costo total esperado por el tiempo de vida durante el uso del producto; Tsai, Tseng, & Balakrishnan (2011) consideran el problema del burn-inóptimo en productos con alta confiabilidad incorporando información sobre el proceso de degradación de una característica de calidad relacionada con el tiempo de vida del producto, proponen un proceso Gamma mixto para describir las trayectorias de degradación y mediante un modelo de costos determinan el tiempoóptimo de burn-in; Ye, Xi, Tang, & Shen (2012) consideran la planeación de procedimientos de burn-in en casos donde existe el fenómeno de riesgos competitivos de productos electrónicos con alta confiabilidad, en los que compite la falla debida a procesos de degradación considerados como un modo de mortalidad infantil y un modo de falla catastrófica, y proponen modelos de burn-in basados en degradación y Xiang, Coit, & Feng (2013) consideran el uso del burn-in en la fase de diseño y fabricación de nuevos productos o tecnologías, en las cuales la manufactura es todavía altamente variable o se encuentra en proceso de maduración y proponen un modelo que permite determinar políticas de sustitución preventiva basadas simultáneamente en burn-in y la edad del producto con varios componentes sujetos a degradación estocástica. Otras trabajos hallados en relación al burn-in y su optimización aplican enfoques ba- Yuan & Kuo (2010) analizan mediante una aproximación bayesiana la tasa de falla de forma de bañera y sus puntos de cambio, y el tiempoóptimo de burn-in para aparatos electrónicos, considerando como función objetivo los costos totales esperados durante el burn-in y el período en garantía; Ulusoy, Mazzuchi, & Perlstein (2011) aplican un enfoque bayesiano para incorporar la incertidumbre en las distribuciones de tiempo de vida y por tanto en la confiabilidad y los costos asociados en la selección del tiempo de burn-inóptimo, de manera que sean minimizados los costos totales durante el período de garantía y a la vez sea maximizada la confiabilidad de los productos; Kurz, Lewitschnig, & Pilz (2014) proponen modelos de estimación bayesiana en distribuciones con tasa de falla con forma de bañera, usando datos obtenidos en procedimientos de burn-in y muestran que es posible adaptar dinámicamente el procedimiento de burn-in para mejorar su eficiencia.…”

Optimal burn-in for repairable products sold with a two-dimensional warranty

“…Murthy and Djamaludin (2002) reviewed the literature before 2001. Papers that have appeared since then include Sheu and Chien (2005); Wu et al (2007); Shafiee, Finkelstein, and Chukova (2011); Ulusoy et al (2011);Ye et al (2011);and Ye et al (2012).…”

Optimising burn-in procedure and warranty policy in lifecycle costing

“…Cha and Finkelstein [15] develop a burn-in model for a population which is composed of two stochastically ordered subpopulations. Ulusoy et al [16] determine the optimal burn-in time to maximize the joint utility function of reliability and cost. Shafiee et al [17] investigate the optimal burn-in time and periodic imperfect preventive maintenance strategies for a warranted product.…”