Bahnplanung und Regelung unteraktuierter Manipulatoren mittels nichtlinearer zeitdiskreter AnsätzePath-planning and Control of Underactuated Manipulators by Nonlinear Discrete-time Approaches

Abstract

Zusammenfassung In der Klasse der unteraktuierten Systeme stellen horizontal bewegte Manipulatoren mit passiven Gelenken eine besondere Herausforderung dar, weil die Linearisierung in einer Ruhelage zu einem nicht vollständig steuerbaren Modell führt. Für Bewegungen, die in Ruhelagen beginnen und enden, sind lineare Ansätze zum Reglerentwurf ungeeignet. Auch bei Wahl eines nichtlinearen Modells liegt in der Umgebung einer Ruhelage ein schlecht konditioniertes Regelungsproblem vor. Zeitkontinuierliche Ansätze, die ein asymptotisches Annähern an die Ruhelage fordern, führen daher selten auf ein zufriedenstellendes Systemverhalten. Die vorgestellten zeitdiskreten Ansätze ermöglichen dieses Problem mittels Bahnplanung auf endlichem Zeitintervall und DeadBeat-Regelung zu umgehen. Neben Bahnplanungsansätzen, die schnelle Konvergenz und systematische Berechnung der Bewegungsdauer gewährleisten, werden zwei Regler präsentiert und verifiziert.Summary Planar, horizontal manipulators with passive joints are a special challenge within the class of underactuated systems, because a linearization about an equilibrium leads to a model which is not completely controllable. Hence, for rest-to-rest motions linear control approaches are not applicable. The control problem is illconditioned close to an equilibrium, even if using a nonlinear model. Therefore, continuous-time controllers, which guarantee that the system approaches an equilibrium asymptotically, usually don't lead to satisfactory behavior. The presented discrete-time path-planning and control approaches avoid this problem by ensuring convergence to an equilibrium in a finitetime interval. Besides path-planning approaches, which provide good convergence properties and a systematic calculation of the transition time, two feedback controllers are presented and verified.