Avaliação de um método de propagação de cheias em rios com aproximação inercial das equações de Saint-Venant

Abstract

Os cálculos de propagação de ondas de cheias em rios são, normalmente, realizados utilizando soluções numéricas das equações de Saint-Venant. No entanto, em modelos hidrológicos de transformação chuva-vazão que representam além do escoamento nos rios, os demais processos do ciclo hidrológico, como a geração de escoamento superficial, a evapotranspiração, e o balanço de água no solo, é comum a utilização de métodos simplificados para representar a propagação de cheias em rios. Entre as técnicas de propagação mais utilizadas estão os métodos de onda cinemática e o método Muskingum-Cunge. Essas abordagens simplificadas, entretanto, não permitem representar o escoamento em rios de baixa declividade, em rios sujeitos ao efeito de remanso de reservatórios, e em estuários em que o escoamento está sujeito ao efeito da maré, porque desprezam, entre outros, o termo do gradiente de pressão nas equações de Saint-Venant. Uma alternativa, neste caso, é a utilização dos modelos não inerciais, que incluem o termo do gradiente de pressão. Mais recentemente, novos trabalhos propõe a adoção dos modelos inerciais, que incluem, além do termo do gradiente de pressão, o termo de inércia local. Este artigo apresenta alguns testes da aplicabilidade de uma solução numérica por um esquema explícito do modelo inercial unidimensional, visando sua futura integração como módulo de propagação de vazões em modelos hidrológicos chuva-vazão. O modelo inercial também é comparado com outros modelos simplificados e com uma solução hidrodinâmica completa. O conjunto de testes avaliam os modelos em situações de diferentes declividades, efeito de reservatório e remanso e, por fim, efeito de maré. Os resultados mostram que para uma variedade de casos o modelo inercial apresenta resultados próximos aos de um modelo hidrodinâmico completo, e melhores ou equivalentes que dois modelos simplificados também testados (Muskingum-Cunge Linear e Muskingum-Cunge-Todini não linear). Concluise que o modelo inercial, com solução baseada num esquema numérico explícito, é aplicável para a simulação da propagação de vazão em trechos de rios, e promissor para o acoplamento como módulo de propagação em modelos hidrológicos.

Uncertainty assessment in hydrodynamic modeling of floods generated by dam break

“…As in the one-dimensional diffusive model (FAN et al, 2014), the 2-dimensional diffusion model does not include terms of local accelerations, which refer to changes in velocity with respect to time (term i), and terms of convective accelerations, which refer to changes in speed relative to distance (term ii). According to USACE (2016), these terms may be important in dam break studies, especially regarding the stability of the downstream model of the dam.…”

Comparison of numerical schemes of river flood routing with an inertial approximation of the Saint Venant equations

“…The hydraulic radius is approximated by the depth ( R h ≈ ), considering that the rivers cross sections have a width much larger than the depth. The derivatives of the dynamic equation are approximated by a numerical scheme of progressive finite differences in space and time, which results in Equation 4, as presented in Fan et al (2014).…”

“…Montero et al (2013) demonstrated that the inertial model has advantages over the diffusion wave model when compared to complete solutions of the Saint-Venant equation. Fan et al (2014) tested the inertial formulation for representing one-dimensional flow in rivers. The authors showed their applicability in scenarios with high and low rivers' slope and subjected to downstream effects, such as backwater and tide.…”

“…Therefore, this paper proposes and tests some changes in the inertial formulation in order to improve the numerical stability. The numerical scheme of the one-dimensional inertial model, as applied by Fan et al (2014), was altered in relation to the approximation of the numerical derivative, in relation to the numerical method and also in relation to the dynamic equation's friction term (term 5 in Equation 2). Six new schemes were proposed and tested considering the hydraulic radius without simplification (…”

“…This model solves the equations by an implicit finite difference scheme described in USACE (2016). For the sake of isonomy with the knowledge already generated and published on the one-dimensional inertial model application, scenarios identical to those used by Fan et al (2014) were considered. The scenarios were: four situations of river's slope (normal, low, high and very high) and two situations where the river is subject to downstream effect (backwater and tide).…”