Ausscheidungskinetik übersättigter KCl (+ SrCl<sub>2</sub>)‐Kristalle

The one-dimensional growth of a set of infinite parallelly arranged plates of uniform distance 2L is comidered taking into account the interaction between neighbouring plates by means of the diffusion controlled impoverishment of the alloyed atoms in the matrix (soft impingement) as well as the movement of the interface between plates and matrix in time and supposing that the concentration a t the interface as well as the diffusion constant D are independent of time. The diffusion equation is solved in two manners, namely by combination and repeated use of the methods of reflection and superposition as well as that of separation of variables. The main results are the following. 1. The parabolic growth law ( R = atlln) holds only in the time range t < LZ/D. 2. At later ageing times ( t > 4L2/Dn2) the growth law of the thickness 2R of the plates can be approximately described by a formulae of Avrami type, namely R/R,,d = 1 -exp (--It -0.21), taking into account a shift of the time scale. 3. In case R < L and Dt < L2 holds the consideration of the movement of the interface in time does not essentially influence the growth kinetics (i.e. R = = atW holds as well). Es wird das eindimensionale Wachstum eines Satzes unendlicher parallel angeordneter Platten mit einheitlichem Abstand 2L betrachtet, unter Beriicksichtigung der Wechselwirkung zwischen benachbarten Platten (ausgedriickt durch die diffusionskontrollierte Verarmung der Matrix a n Legierungsatomen, sog. soft impingement) und der Wanderung der Interface zwischen Platte und Matrix mit der Zeit und unter der Annahme, daO sowohl die Konzentration ander Interface als auch die Diffusionskonstante D zeitunabhangig sind. Die Diffusionsgleichung wird sowohl durch Kombination und wiederholte Anwendung der Methode der Reflexion und Superposition als auch nach der Methode der Variablenseparation gelost. Folgende Hauptresultate werden erzielt. 1. Das parabolische Wachstumsgesetz ( R = atllz) gilt nur im Zeitbereich t < L2/D. 2. Bei spaten Alterungszeiten ( t > 4L2/Dn2) wird das Wachstumsgesetz der Plattendicke (3R) nlherungsweise durch eine Formel vom Avrami-Typ erfaDt, namlich R/R,,d = 1exp (-W -0,21), wenn man die Verschiebnng der Zeitskala beriicksichtigt. 3. Sind die Bedingungen R< L und Dt< Lz erfiillt, 80 beeinflu& die Bewegung der Interface nicht wesentlich die Wachstumskinetik, d. h. R = atllz gilt ebenfalls.

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On the n-dimensional diffusion-controlled growth of precipitates in a finite matrix

Simmich¹,

Löffler²

1981

Phys. Stat. Sol. (a)

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The diffusion-controlled n-dimensional growth (n = 1; 2; 3) in a finite matrix is considered solving the diffusion equation (DE) in the approximation of the stationary solution and having regard to the mass balance of the alloyed atoms. The results are compared with those obtained for the infinite matrix as well as for the non-stationary solutions of the DE. The derived results show that the method applied in this work is a useful approach to gaining information on the diffusion-controlled growth of precipitates.Das diffusionskontrollierte n-dimensionale Wachstum (n = 1 ;, 2; 3) von Ausscheidungen in einer begrenzten Matrix wird untersucht in der Naherung der stationaren Losung der Diffusionsgleichung (DE) und des Massengleichgewichts der zulegierten Atome. Die Resultate werden mit denjenigen verglichen, die sowohl fur eine unendliche Matrix als auch aus den nichtstationaren Losungen der DE abgeleitet werden. Die gewonnenen Ergebnisse zeigen, daI3 die in dieser Arbeit verwendete Methode ein zweckmlI3iger Schritt fur die Gewinnung von Aussagen uber das diffusionskontrollierte Wachstum von Ausscheidungen ist.

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Ausscheidungskinetik übersättigter KCl (+ SrCl₂)‐Kristalle

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On the one-dimensional diffusion-controlled growth of parallel plates

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