Asymptotics for multiple Meixner polynomials

Abstract

We study the asymptotic behavior of Multiple Meixner polynomials of first and second kind, respectively [7]. We use an algebraic function formulation for the solution of the equilibrium problem with constrain to describe their zero distribution. Then analyzing the limiting behavior of the coefficients of the recurrence relations for Multiple Meixner polynomials we obtain the main term of their asymptotics.

S-curves in polynomial external fields

“…In some particular cases, it is possible to construct the S-curve explicitly from specific properties of the problem at hand, see e.g. [1,3,7,11,14,16] for recent contributions. In general, the explicit determination of the S-curve -or more specifically the determination of the support of its equilibrium measure -is a hard problem, and some numerical studies have also been carried out, see [1,11].…”

Angelesco-Meixner polynomials

“…В работе [5] мы, в частности, доказали существование предельной ме-ры λ 0 и нашли ее явный вид. В работах [5], [6], [7] изучались различные примеры многочленов совместной ортогональности типа Мейкснера. В настоящей работе мы рассмотрим еще один пример, существенно отли-чающийся от предыдущих.…”

On asymptotic regimes for the multiple Meixner polynomials

“…Поставленная нами задача уже изучалась А. И. Аптекаревым и Ж. Арвесу в работе [15] . Ими был полностью исследован один из трех случаев асимптотического поведения многочленов Q * n .…”