As Cônicas Na Geometria Do Táxi

Loiola, Carlos Augusto Gomes; Costa, Christine Sertã

doi:10.5902/2179460x14596

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“…Soluc ¸ão: A distância que se deseja encontrar, na verdade, é a distância de P até a reta l na métrica do táxi. Em [5] LOIOLA(2015) descreve as cônicas na geometria do táxi. Além disso, mostra que se P = (x o , y o ) e l possui equac ¸ão Ax + By + C = 0, então a distância táxi d t (P, l) de P até l, é dada por…”

Section: Fonte: Autoresunclassified

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O problema de Heron na geometria do táxi

Silva¹,

Rufino

Soares³

2022

RCT

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Section: Fonte: Autoresunclassified

“…Para aqueles que o interesse é o ensino básico sugerimos adaptar nossos exemplos para situac ¸ões do cotidiano. Além disso, sugerimos também as referências [5], [2], [1] e [3].…”

Section: Considerac ¸õEs Finaisunclassified

O problema de Heron na geometria do táxi

Silva¹,

Rufino

Soares³

2022

RCT

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“…Estudar os efeitos da métrica na geometria do espaço torna-se de relevante importância na matemática. Citamos como exemplo o trabalho de LOIOLA e COSTA em [6], no qual eles estudam as cônicas na geometria do táxi. A Geometria do táxi, considerada por Hermann Minkowski no século XIX, é uma forma de geometria em que a usual métrica da geometria euclidiana é substituída por uma nova métrica em que a distância entre dois pontos é a soma das diferenças absolutas de suas coordenadas.…”

Section: Introductionunclassified

“…Nessa geometria, por um ponto fora de uma reta passam infinitas retas paralelas à reta dada. De acordo com LOIOLA e COSTA [6], na geometria do táxi a distância é calculada considerando-se caminhos compostos de segmentos horizontais e verticais. A geometria do plano de Minkowski, por sua vez, tem estreita relação com a teoria da relatividade protagonizada por Albert Einstein, conforme pode ser visto em [8].…”

Section: Introductionunclassified

As Cônicas na geometria exponencial

De Oliveira Rufino,

Pontes Diógenes

2023

INTERMATHS

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O presente trabalho tem como principal objetivo estudar as cônicas sob o ponto de vista da “geometria exponencial". Esta geometria é construída no espaço vetorial dos pares ordenados de coordenadas positivas, ou seja, em R+ × R+. Para realizar este estudo definimos uma métrica adequada e observamos sua influência no aspecto geométrico das cônicas. Oestudo das cônicas utilizando métricas específicas tem obtido destaque recentemente, como é caso das cônicas na geometria do táxi e as cônicas no plano de Minkowski. O trabalho é complementado ao utilizarmos as operações de espaço vetorial para realizar um estudo sobre suas retas. Tais retas possuem, em geral, aspectos geométricos diferentes das retas do plano euclidiano, se assemelhando a essas somente em alguns casos particulares. De posse da métricaadotada também obtivemos uma fórmula para o cálculo da distância de um ponto a uma reta. A fórmula obtida tem certa semelhança com a fórmula da distância de ponto à reta na geometria euclidiana plana , mas envolve a utilização da função logarítmo. Por fim, a métrica é utilizada para a dedução da equação das cônicas. Com o auxílio do software de Geometria dinâmica Geogebra apresentamos visualizações geométricas das cônicas através de algumas situações particulares.

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“…El artículo se realizó bajo el enfoque teóricodocumental donde se tomó como principal referente el estudio de Antonio y Garzón (2017), al igual que otros estudios como los de Valdivia & Parraguez (2012), Bonilla (2012), Izquierdo & Ardila (2013), Bonilla, González & Chavarro (2014) y Loiola & Costa (2015) que sustentan propuestas teóricas y didácticas para la comprensión de las cónicas desde otras métricas diferentes a la métrica usual.…”

Section: Introductionunclassified

Estudio de las cónicas en algunas métricas: propuesta para el desarrollo del pensamiento espacial

2020

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Las cónicas son trabajadas esencialmente desde su representación en la métrica Usual (euclidiana) dejando de lado las diferentes representaciones que se pueden obtener al utilizar otras formas de medida; el objetivo principal de este artículo fue sintetizar los resultados más importantes del trabajo investigativo de Antonio y Garzón (2017) referente al estudio geométrico y analítico de las cónicas cuando se abordan desde otras métricas (taxi, máximo y discreta) y reflexionar acerca de la forma en que se está enseñando esta temática, ya que desde el Ministerio de Educación Nacional hay una preocupación por el detrimento del pensamiento espacial y hay una necesidad de rescatar los análisis de tipo intuitivo y crítico en los estudiantes. La investigación se realizó bajo el enfoque teórico-documental donde se tomaron como principales referentes algunas propuestas teóricas y didácticas de las cónicas desde la métrica del taxi; el trabajar las cónicas con distintas métricas permite explorar nuevas formas de medir y promueve el desarrollo del pensamiento geométrico-espacial a través de diferentes situaciones que confrontan el conocimiento del estudiante, además, desde la teoría de los registros de representación resulta ser una estrategia favorable pues “la comprensión no significa dar un salto desde el contenido de una representación hasta el concepto puramente matemático representado, sino en relacionar diversos contenidos de representación del mismo concepto” (Duval, 2006, p. 158). En muchas ocasiones se asocia una cónica con una representación gráfica determinada, en esta investigación se lograron nuevas representaciones tanto algebraicas como geométricas de las cónicas cuando se cambia la forma de medir, con esto entendemos mejor la definición de cada cónica como lugar geométrico, dejando claro que hay varios caminos para abordar las cónicas en un proceso de enseñanza escolar que favorecen el desarrollo del pensamiento espacial.

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As Cônicas Na Geometria Do Táxi

Abstract: Resumo

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O problema de Heron na geometria do táxi

O problema de Heron na geometria do táxi

As Cônicas na geometria exponencial

Estudio de las cónicas en algunas métricas: propuesta para el desarrollo del pensamiento espacial

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