Arbitrary Spectrum Assignment by Static Output Feedback for Linear Differential Equations with State Variable Delays

Arbitrary Coefficient Assignment by Static Output Feedback for Linear Differential Equations with Non-Commensurate Lumped and Distributed Delays

“…Remark 1. The problem of arbitrary coefficient assignment was studied and solved in [44] for system (11), ( 12), ( 13) with only lumped delays (g iη (τ) [45] for systems with only one lumped and one distributed delays (s = 1, θ = 1, h 1 = σ 1 = h > 0); in [46] for systems with multiple commensurate delays (h j = jh, j = 0, s; σ ρ = ρh, ρ = 0, θ; h > 0). Here, we consider a more general case.…”

Spectrum assignment and stabilization of linear differential equations with delay by static output feedback with delay

“…For system (1.1), (1.2) without delays (a i1 = 0, g i (τ ) ≡ 0, i = 1, n), the problem of assigning an arbitrary finite spectrum by static output feedback was studied in [26], and the problem of (robust) exponential stabilization by static output feedback was studied in [27] when the coefficients a i0 = a i0 (t), i = 1, n, are uncertain bounded functions. For system (1.1), (1.2) only with lumped delays, without distributed delays (g i (τ ) ≡ 0, i = 1, n), the problem of assigning an arbitrary spectrum by static output feedback was studied in [28].…”

Spectrum assignment in linear systems with several commensurate lumped and distributed delays in state by means of static output feedback

“…Данная работа продолжает исследования [20][21][22][23]. В настоящей работе получены необходимые и достаточные условия разрешимости задачи произвольного назначения спектра посредством обратной связи по выходу для линейной управляемой системы, заданной дифференциальным уравением n-го порядка с соизмеримыми сосредоточенными и распределенными запаздываниями в состоянии.…”

“…Для системы (1), (2), (3) без запаздываний задача назначения произвольного (конечного) спектра исследовалась в работах [20,24,25]. Задача назначения произвольного бесконечного спектра исследовалась в работе [23] для системы (1), (2), (3) с одним сосредоточенным и распределенным запаздыванием в состоянии (s = 1) и одним сосредоточенным и распределенным запаздыванием в обратной связи по выходу (θ = 1), в работе [22] для системы (1), (2), (3) с несколькими несоизмеримыми сосредоточенными запаздываниями, без распределенных западываний. Для линейной стационарной управляемой системы, заданной системой дифференциальных уравнений размерности n, с несколькими входами и выходами, исследовались: задача назначения произвольного конечного спектра в работе [26] для системы с одним или несколькими несоизмеримыми сосредоточенными запаздываниями, в работе [27] для системы с одним или несколькими несоизмеримыми сосредоточенными и распределенными запаздываниями; задача назначения произвольного бесконечного спектра в работе [28] для системы с несколькими соизмеримыми сосредоточенными запаздываниями, в работе [29] для системы с несколькими несоизмеримыми сосредоточенными запаздываниями.…”

“…Равенства (19), (20), (21), (22) имеют место для всех i = 1, n тогда и только тогда, когда для всех i = 1, n выполнены равенства…”