Approximation by Double Deferred Nörlund Means of Double Fourier Series for Lipschitz Functions

Abstract

In this paper, the concept of Double Deferred Nörlund means is defined and some important results are obtained. Particularly, we investigate the rate of uniform approximation by Double Deferred Nörlund means of the rectangular partial sums of the double Fourier series of a function   , f x y belong to 01 Lip    on the two dimensional region , xy     . We also obtain the rate of uniform approximation by Double Deferred Cesáro means. Özet. Bu çalışmada, Double Deferred Nörlund ortalaması kavramı tanımlandı ve bazı önemli sonuçlar elde edildi. Özellikle, iki boyutlu , xy     torus bölgesinde 01 Lip    sınıfına ait   , f x y fonksiyonunun çift indisli Fourier serisinin dikdörtgensel kısmi toplamlarının çift indisli Deferred Nörlund ortalamasıyla düzgün yaklaşım oranını araştırıyoruz. Ayrıca; Double Deferred Cesáro ortalaması yardımı ile düzgün yaklaşım oranı elde ediyoruz. Anahtar Kelimeler: Sınırlı varyasyonlu fonksiyon, Ostrowski tipli eşitsizlikler, Riemann-Stieltjes integralleri.Sezgek, Dagadur / Cumhuriyet Sci.

Applications of the deferred generalized de la Vallee Poussin means in approximation of continuous functions

“…Because of the similarity with the proof of Theorem 3.6 we omit the proof of this theorem. which is the double deferred Cesàro mean of the sum s k, (f ; x, y) introduced implicitly in [13]. It was shown there, that (3.17) and (3.18) are conditions of regularity for D b,d a,c .…”