Application of Fourier series in the analysis of non-sinusoidal alternating values

Abstract

Subject reviewAnalyses of alternating electrical circuits in electrical engineering are usually based on assumption that currents and voltages are sinusoidal values. Such assumption allows analysis of electrical networks by symbolic mathematical calculation. It also allows the application of vector diagrams in representing relationship of the analyzed electrical values. In practice, periodic non sinusoidal values are sometimes found. For solving such values symbolic mathematical calculation and vector diagrams cannot be used. In this paper is shown how such non sinusoidal periodic values can be separated, by applying Fourier series, into infinite series which contains a constant term and infinitely many harmonic components. That way allows all the acquired knowledge and methods for solving sinusoidal periodic values to still be used. Keywords: alternating electrical circuits; Fourier series; higher harmonics; non sinusoidal alternating values Primjena Fourierovih redova u analizi nesinusoidalnih izmjeničnih veličinaPregledni članak Analize izmjeničnih strujnih krugova u elektrotehnici su najčešće bazirane na pretpostavci da su struje i naponi sinusoidalne veličine. Takva pretpostavka omogućuje analizu električnih mreža simboličkim matematičkim računom te primjenu vektorskih dijagrama u prikazivanju odnosa analiziranih električnih veličina. U praksi se ponekad susreću periodičke nesinusoidalne veličine za čije rješavanje se ne mogu koristiti simbolički matematički račun i vektorski dijagrami. U ovom je radu prikazano kako se takve nesinusoidalne periodičke veličine mogu primjenom Fourierovog reda rastaviti na beskonačni red koji sadrži konstantan član i beskonačno mnogo harmoničkih komponenata. Na taj način omogućeno je da se sva usvojena znanja i metode rješavanja sinusoidalnih periodičkih veličina mogu i dalje koristiti. Ključne riječi: Fourierov red; izmjenični strujni krugovi; nesinusoidalne periodičke veličine; viši harmonici

Synchronized Measurements Processing Methodology as a Tool for Monitoring Power System Oscillations

“…According to available literature [22][23][24][25][26][27][28], the following mathematical methods are often used for the analysis of oscillation of active power and frequency:…”