Aplicações computacionais em física: Representação espectral da função de Green com Python

Abstract

Este artigo explora o uso do operador de Sturm-Liouville na representação espectral da função de Green, destacando sua aplicabilidade em física matemática. Focamos na representação espectral como uma técnica para resolver equações diferenciais não-homogêneas, utilizando as autofunções do operador de Sturm-Liouville. Demonstramos a aplicação desses conceitos em problemas fundamentais de eletromagnetismo e mecânica quântica, obtendo soluções analíticas e revisitando conceitos. Destacamos o uso da programação em Python para visualização gráfica das soluções, facilitando a compreensão de conceitos matemáticos complexos e oferecendo uma abordagem intuitiva para a análise de fenômenos físicos. Na seção final, enfatizamos como o trabalho proporciona insights valiosos para a solução de equações diferenciais e interpretação de fenômenos físicos. Concluímos apontando para trabalhos futuros, sugerindo uma integração ainda mais profunda entre programação e matemática na física contemporânea, com o objetivo de tornar o aprendizado mais intuitivo.