Aplicación del principio de Fermat a la tomografía sísmica. Parte I: fundamentos físicos

Abstract

This article has the purpose of analyzing the nature of earthquakes, deducing the fundamental equation of seismic tomography. To get there, we must analyze the importance of building Physics from some fundamental principles, specifically from the principle of least action. This can be applied to seismic rays thus leading to the principle of Fermat, by using this principle, originally enunciated for optics, we can get the fundamental equation of seismic tomography. We must also analyze the implications of the equation of the tomography for the resolution of the direct problem and the inverse one. All this quantity of theory is essential to get seismic images of Pisayambo region. ResumenEste artículo busca analizar la naturaleza de los sismos deduciendo la ecuación fundamental de la tomografía sísmica. Para llegar a ella se analiza la importancia de construir la física desde principios fundamentales, específicamente desde el principio de mínima acción; éste puede ser aplicado a los rayos sísmicos, llegando así al principio de Fermat. Utilizando este principio, originalmente enunciado para la óptica, se obtiene la ecuación fundamental de la tomografía sísmica. Se analizan además las implicaciones de la ecuación de la tomografía para la resolución del problema directo y el problema inverso. Todo este aparataje teórico es imprescindible para obtener imágenes sísmicas de la región de Pisayambo.Palabras clave: Principio de Fermat, tomografía sísmica, principios físicos.For ma su ge ri da de ci tar:

Resolución del problema directo de tomografía sísmica: trazado de rayos sísmicos en el clúster de Pisayambo

“…utilizan en la resolución de problemas de tomografía (Monteiller et al, 2005). En este trabajo, sin embargo, se propone utilizar un algoritmo basado en el principio de Fermat o principio del tiempo mínimo (Araujo, 2010). Este algoritmo está implementado en un código de FORTRAN 90 y calcula la trayectoria del rayo buscando el tiempo más pequeño de propagación entre el hipocentro y la estación a través del método de optimización simplex (Nishi, 2001).…”