Antimagic Labeling of Digraphs

Abstract

Abstract. An antimagic labeling of a digraph D with p vertices and q arcs is a bijection f from the set of all arcs to the set of positive integers {1, 2, 3, ..., q} such that all the p oriented vertex weights are distinct, where an oriented vertex weight is the sum of the labels of all arcs entering that vertex minus the sum of the labels of all arcs leaving it. A digraph D is called antimagic if it admits an antimagic labeling. In this paper we investigate the existence of antimagic labelings of some few families of digraphs using hooked Skolem sequences.Key words and Phrases: Antimagic labeling, hooked Skolem sequence, symmetric digraph.Abstrak. Suatu pelabelan antimagic dari sebuah digraf D dengan p buah titik dan q buah busur adalah suatu bijeksi f dari himpunan semua busur ke himpunan bilangan bulat positif {1, 2, 3, ..., q} sedemikian sehingga semua bobot titik berarah p berbeda, dimana suatu bobot titik berarah adalah jumlahan label-label dari semua busur yang menuju titik tersebut dikurangi jumlahan label-label dari semua busur yang keluar dari titik tersebut. Sebuah digraf D dikatakan antimagic jika mempunyai pelabelan antimagic. Dalam paper ini kami menunjukkan keberadaan pelabelan antimagic dari beberapa keluarga digraf menggunakan barisan Skolem terkait.Kata kunci: Pelabelan antimagic, barisan Skolem terkait, digraf simetris.