Analytical Solution of Newton s Law of Cooling Equation via Kashuri Fundo Transform

Abstract

Geçmişte olduğu gibi günümüzde de fiziksel olayların anlaşılması, doğru bir şekilde yorumlanabilmesi ve modellenmesi gelişmiş matematiksel yöntemlerin kullanılmasını gerektirir. Bu bağlamda, Newton'un soğuma yasası gibi ısı transferi problemlerinin çözümü, integral dönüşümü gibi güçlü matematiksel araçlarla karmaşık hesaplamalara gerek kalmadan, doğru, güvenilir ve kolaylıkla elde edilir. Newton'un soğuma yasası bir cismin sıcaklığının çevresel sıcaklıkla nasıl etkileşime girdiğini ve zaman içinde nasıl değiştiğini diferensiyel denklem modelleriyle ifade eder. Değişkenler ve değişim hızları arasındaki karmaşık ilişkileri ifade eden bu denklemler, fizikçilerin kesin matematiksel modeller formüle etmelerine olanak tanıyarak, fiziksel sistemlerin davranışlarına ilişkin doğru yorumlar yapılmasını sağlarlar. Diferensiyel denklemlerin çözümlerini elde etmeye yönelik hesaplamalar, cebirsel denklemlere ilişkin hesaplamalardan daha karmaşık olabilir. Bundan dolayı, bu denklemlerin çözümlerini elde etmek için farklı yöntemler kullanılmıştır. Bu makalede, Newton'un soğuma yasasının integral dönüşümlerinin bir çeşidi olan Kashuri Fundo dönüşümü ile çözümünü ve bu yaklaşımın fizik, biyokimya, ekonomi, finans, mühendislik vb. alanlarda yer alan farklı matematiksel modellerin çözümlerine ulaşmada kullanılabilecek etkili ve güvenilir bir yöntem olduğunu ortaya koyuyoruz.