Analytical Design of PI Controllers for Third Order Plus Time Delay Systems

Abstract

Bu yayında üçüncü derece ve zaman gecikmesi içeren sistem modellerinin kararlılığı, performansı ve dayanıklılığı için analitik bir oransal integral denetleyici tasarım yöntemi sunulmuştur. Denetleyici tasarımı, ideal bir sistemin frekans tepkilerini ele alarak denetlenmek istenen sistemin arzu edilen kazanç ve faz özelliklerini sağlaması üzerinde yoğunlaşmıştır. Sözü edilen özellikleri sağlayan oransal integral denetleyici parametrelerini veren denklemler adım adım oluşturulmuştur. Bu denklemler, söz konusu sistemler için genelleştirilmiş eşitlikleri içermektedir. Araştırmacı, bu yöntem sayesinde üçüncü derece zaman gecikmeli sistemler için istenen kazanç kesim frekansı ve faz payı değerlerini sağlayabilmektedir. Bu sayede, Bode grafiği nispeten ayarlanabilmekte ve sistemin performansı ve dayanıklılığı artırılabilmektedir. Aynı zamanda önerilen denklemlerle sistem kararlığı da elde edilebilmektedir. Yayında sunulan yöntemle elde edilen denklemler iki farklı model üzerinde uygulanmıştır. Tüm sonuçlar grafiksel olarak ve tablolarla gösterilmiştir. This paper presents an analytical method to design proportional integral controllers for the stability, performance and robustness of third order plus time delay system models. Controller design is focused on providing desired gain and phase specifications of the controlled system by considering the frequency responses of an ideal system. Equations that give the parameters of the proportional integral controller which satisfy the mentioned properties are built step by step. These include the generalized equations for such systems. With the help of this method, the researcher can provide desired gain crossover frequency and the phase margin for third order plus time delay systems. Therefore, the Bode diagram can be relatively tuned and system performance and robustness can be improved. At the same time, stability of the system can be achieved with the proposed equations. Proposed controller parameters in this paper are applied on two different models. All results are shown graphically and on tables.