Analysis of the Contact Stresses in the Zone of Plastic Deformation With Sign-Variable Friction Forces

Abstract

Аннотация. С использованием линейного распределения касательных напряжений в зоне очага пластической деформации со знакопеременными силами трения и условия пластичности Мизеса получены зависимости для определения нормальных напряжений на контактной поверхности при осадке прямоугольной и клиновидной полосы, а также при прокатке полосы. Выполнено сопоставление полученных результатов с известными решениями. Показано, что использование приближенного условия пластичности, записанного в главных напряжениях, приводит к существенному уменьшению расчетных значений технологических нагрузок. Ключевые слова: осадка и прокатка полосы, очаг деформации, зона застоя, контактные напряжения, технологические нагрузки.

Influence of Variable Friction Forces on Sizes of Slip, Retardation and Dead Zones in Upsetting Process

“…Коэффициент K 2 учитывает влияние зоны застоя на расчетное усилие осадки. Из приведенного сопоставления значений K 2 следует, что учет зоны застоя совместно с точным условием пластичности (2) приводит [13,14,17]. Зависимости, аналогичные формуле (18), при различных значениях коэффициентов K i находят широкое применение не только для осадки, но и для определения усилия горячей прокатки полосы [18 - 20].…”

“…Среднее контактное давление рассчитаем по формуле (13), в которой S т = 0. Значение S с найдем по формуле (14). Площадь эпюры в зоне застоя равна S з = p з L з , где p з - среднее давление в этой зоне.…”

“…При указанных допущениях получены аналитические выражения для описания контактных напряжений в зонах скольжения и застоя и определения усилия осадки [3]. В работах [14,15] найдены замкнутые решения уравнения (1, а) совместно с условием пластичности (2) для контактных напряжений в зонах с переменными силами трения. Установлено, что замена точного условия пластичности приближенным существенно меняет ширину зоны скольжения и характер изменения контактных напряжений.…”

Improvement of Methods of Calculation of Forces in Hot Strip Rolling

“…The principal feature of hot rolling is that the tangential contact stress τx commensurate with τs. As shown in [10][11][12][13][14][15][16][17][18], replacement the exact plasticity condition by approximate plasticity condition leads to significant errors for calculating the contact stresses in the slip, retardation and dead zones, and, as a consequence, reduces the accuracy of the calculation of rolling force. Curves of the normal contact stresses on the slip zones, calculated by the methods [1][2][3][4][5][6][7][8][9], are concave (Fig.…”