Analysis of Studentsr Understanding for the Concept of Matrix Rank Based on APOS Theory

Abstract

This current research aimed to explore the students' level in understanding in the concept of matrix rank based on the APOS (Action, Process, Object, and Schema) theoretical framework. Qualitative approach and exploratory type were employed. The subjects in this research were the students of mathematics department which consist of 48 people. The first data was collected by giving the assignment about matrix rank to 48 students. Then based on the result of the assignment, in-depth interviews was employed to 6 students to collect more data. The results showed that the level of students' understanding in the concept of matrix rank lies at the four stages of the APOS theory framework.

Implementasi Tahapan APOS pada Analisis Kemampuan Pemahaman Konsep Mahasiswa dalam Menyelesaikan Soal Matriks

“…Beberapa penelitian terkait dengan analisis pemahaman konsep menggunakan teori APOS telah banyak dilakukan (Afgani et al, 2017;Inganah, 2018;Kamid et al, 2021;Rofiki et al, 2020;Syamsuri & Marethi, 2018). Afgani et al, (2017) dalam penelitiannya menjelaskan bahwa melalui perspektif teori APOS dapat diketahui tingkat kemampuan matematis siswa dalam aljabar dimana sebagian besar tidak dapat mencapai tahap skema, namun siswa dapat melakukan perhitungan dengan prosedur yang benar pada objek matematika.…”

“…Afgani et al, (2017) dalam penelitiannya menjelaskan bahwa melalui perspektif teori APOS dapat diketahui tingkat kemampuan matematis siswa dalam aljabar dimana sebagian besar tidak dapat mencapai tahap skema, namun siswa dapat melakukan perhitungan dengan prosedur yang benar pada objek matematika. Selanjutnya, Inganah (2018) dalam penelitiannya menjelaskan bahwa melalui teori APOS, tingkat pemahaman konsep matematis, untuk siswa berkemampuan rendah, sedang, dan tinggi dapat dideskripsikan dengan cukup detail.…”

“…Ia mampu memahami soal, menentukan strategi penyelesaian soal, mengimplementasikan strategi tersebut serta membuat kesimpulan dari proses perhitungan yang telah dilakukan dengan membuat hubungan antara masalah yang ditanyakan soal dengan jawaban yang telah ditemukan. Hasil ini juga sejalan dengan penelitian yang dilakukan olehInganah (2018), bahwa mahasiswa dengan kemampuan pemahaman konsep tinggi mampu mengorganisasikan tahap aksi, proses, dan objek untuk membuat kesimpulan dari penyelesaian soal yang telah dilakukan. Selain itu, mahasiswa juga mampu melakukan peninjauan kembali terhadap jawaban yang diperoleh melalui pencocokan dengan masalah yang ditanyakan soal.…”