Analysis of stochastic attractors for time-delayed quadratic discrete model of population dynamics

Abstract

Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б. Н. Ельцина, 620000, г. Екатеринбург, ул. Ленина, д. 51 E-mail: a Ek.Ekaterinchuk@urfu.ru, b Lev.Ryashko@urfu.ru Получено 15 октября 2014 г.В работе рассматривается квадратичная дискретная модель популяционной динамики с запаздыванием под воздействием случайных возмущений. Анализ стохастических аттракторов модели проводится с помощью методов прямого численного моделирования и техники функций стохастической чувствительности. Показана деформация вероятностных распределений случайных состояний вокруг устойчивых равновесий и циклов при изменении параметров. Продемонстрировано явление индуцированных шумом переходов в зоне дискретных циклов.Ключевые слова: квадратичная дискретная популяционная модель с запаздыванием, функция стохастической чувствительности Abstract. -We consider a time-delayed quadratic discrete model of population dynamics under the influence of random perturbations. Analysis of stochastic attractors of the model is performed using the methods of direct numerical simulation and the stochastic sensitivity function technique. A deformation of the probability distribution of random states around the stable equilibria and cycles is studied parametrically. The phenomenon of noise-induced transitions in the zone of discrete cycles is demonstrated.