Analysis of a football match with the entropy based Lanchester War Model

Abstract

Eskiden beri kullanılmakta olan savaş strateji modelleri karar vermeye yardımcı modellerdir. Lanchester savaş kanunları, Frederick Lanchester’ın II. Dünya Savaşı sırasında geliştirmiş olduğu savunma stratejilerini temel alan matematiksel bir savaş modelidir. Bu model savaş ya da mücadele içeren olaylarda matematiksel bir analiz ile simülatör görevi görmektedir. Diferansiyel denklemler yardımıyla, tarafların çeşitli durumlar altındaki yıpranma oranları hesaplanır ve olay matematiksel olarak canlandırılır. Böylece, tarafların farklı senaryolar altında vereceği tepkilerin öngörülmesi ile risk analizi ve karar verme aşamaları daha sağlıklı bir şekilde gerçekleştirilmiş olacaktır. Günümüzde Lanchester’ın savaş modelleri sadece savaş stratejilerinde değil aynı zamanda karşılıklı rekabet halinde olan tüm durumlarda kullanılmaktadır. Lanchester denklemleri; işletmelerin risk analizi ve pazar paylarının belirlenmesinde, hayvan gruplarının mücadelesinde, biyoloji ve sağlık gibi çeşitli alanlarda kullanılmaktadır. Bu çalışmada ise Lanchester savaş modeli Süper Lig kapsamında 23.02.2020 tarihinde oynanan Fenerbahçe-Galatasaray maçına uyarlanmıştır. Çalışmanın amacı, Lanchester denklemleri yardımıyla çeşitli durumlar altında tarafların saldırı-savunma stratejilerinin incelenmesidir. Bu model kapsamında senaryo niteliği taşıyan Fenerbahçe’nin favori olduğu durum ile Galatasaray’ın kazandığı mevcut durumların matematiksel analizi yapılmıştır. Analizler sonucunda; senaryo niteliği taşıyan modelde Fenerbahçe takımı kazanmıştır. Mevcut durum analizinde ise gerçekleşen durumla uyumlu sonuçlara ulaşıldığı görülmüştür.