Analysis of a discrete matrix Riccati equation of linear control and Kalman filtering

Hewer, Gary A.

doi:10.1016/0022-247x(73)90135-2

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“…If in addition, lim t→∞ E|x(t)| 2 = 0, for any initial conditions, then the nominal Markov jump system of (1) with v(t) = 0, δ(kh) = 0 is said to be mean-square asymptotically stable. The uncertain Markov jump system (1) is said to be robustly stochastically stable if the system associated to (1) with v(t) = 0 and δ(kh) = 0 is mean-square stochastically stable for all admissible parameter uncertainties and the uncertain switching probability belongs to a given polytope. Now, suppose we have…”

Section: Problem Formulationmentioning

confidence: 99%

Robust H∞ filters for Markovian jump linear systems under sampled measurements

Zhang

Yan

Liu

et al. 2009

Journal of Mathematical Analysis and Applications

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In this paper, a new class of Markovian jump linear system model with polytopic parameter uncertainty, continuous disturbance and discrete disturbance is introduced. The transition rate matrix of the Markov process and the parameters of the system are either exactly known, or unknown but belong to a given polytope. The general criteria for the stochastic stability of this model and the method for designing a robust stable linear time-invariant H ∞ filter under sampled measurements are derived in terms of certain linear matrix inequalities (LMIs). Finally, a numerical example is given to show that the method is effective and feasible.

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Section: Problem Formulationmentioning

confidence: 99%

Robust H∞ filters for Markovian jump linear systems under sampled measurements

Zhang

Yan

Liu

et al. 2009

Journal of Mathematical Analysis and Applications

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“…3. Then,model predictive control (MPC) [17,18] or other strategies [19] can be exploited for such control.…”

Section: The Air Path Systemmentioning

confidence: 99%

“…This could be periodically done during specific conditions of the engine run. The knowledge of the dynamic sensor characteristics is needed for data fusion and signal reconstruction techniques [18,19]. For this, the dispersion of the sensor model might be corrected online using the combination of the mentioned techniques and the sensor measurements by using the proposed method.…”

Section: Dynamic Calibration Of the No X Outputmentioning

confidence: 99%

“…Then, it is possible to derive an analytical solution as proved by Kalman and Bucy [6]. Some authors have given solutions to particular problems, such as [18][19][20][21] or indeed computationally effective solutions as [22]. Here, an analytical solution to the Riccati matrix algebraic system (2.13) considering the model (5.1) is derived.…”

Section: A1 Drift Correction Modelmentioning

confidence: 99%

“…• The high cost of these on-board sensors with respect to the traditional ones used in automotive until EURO V standards (the cost can be several times higher according to [18]). …”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

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Modelling and observation of exhaust gas concentrations for diesel engine control

Rodriguez¹

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A mis abuelos Manolo y Feli, a Mikel, Ama y Aita.Shine on you crazy diamond.g Resumen. La presente Tesis Doctoral estudia la observación en tiempo real de la concentración en el colector de escape de losóxidos de nitrógeno (NO x ) y del dosado (λ ¡1 ) en motores diesel sobrealimentados. Para ello se fusionan dos fuentes de información diferentes:• Sensores capaces de proporcionar una medida de dichas variables, y• modelos orientados a control que estiman estas variables a partir de otras medidas del motor.El trabajo parte de la evaluación de la precisión de los sensores, realizada mediante la comparación de su medida con la proporcionada por equipos analíticos de alta precisión, que son usados como estándares de calibración estática. También se desarrollan en la Tesis métodos para la calibración de la dinámica del sensor; dichos métodos permiten identificar un modelo de comportamiento del sensor y revelar su velocidad de respuesta y retraso asociados. En general, estos sensores demuestran ser precisos pero relativamente lentos.Por otra parte, se proponen modelos para la estimación de NO x y λ ¡1 . Estos métodos, basados en relaciones físicas, tablas de parámetros y una serie de correcciones, emplean las medidas proporcionadas por otros sensores con el fin de proporcionar una estimación de las variables de interés. Los modelos permiten una estimación muy rápida capaz de reproducir las características dinámicas, pero resultan afectados por efectos de deriva que comprometen su precisión.Con el fin de aprovechar las características dinámicas del modelo y mantener la precisión en estado estacionario del sensor, se proponen técnicas de fusión de la información basadas en la aplicación de filtros de Kalman (KF). En primer lugar, se diseña un KF capaz de combinar ambas fuentes de información y corregir en tiempo real el sesgo entre las dos señales. Posteriormente, se estudia la adaptación en tiempo real de los parámetros del modelo con el fin de corregir de forma automática los problemas de deriva asociados al uso de modelos.Todos los métodos y procedimientos desarrollados a lo largo de la presente Tesis Doctoral se han aplicado de forma experimental a la estimación de NO x y λ ¡1 . De forma adicional, la Tesis Doctoral desarrolla aspectos relativos a la transferencia de estos métodos a los motores diesel de serie. • Sensors que proporcionen una mesura de les variables, i• models orientats a control basats en variables més directes del motor.El treball desenvolupat parteix d'estudis per avaluar la precisió dels sensors. Aquests estudis tracten de comparar la mesura dels sensors amb la proporcionada per equips analítics d'alta precisió, equips utilitzats com estàndards de calibratge estàtic. A partir del calibratge estàtic es desenvolupen diversos mètodes per el calibratge dinàmic dels sensors, aquests mètodes permeten identificar un model de comportament del sensor, simulant la seva velocitat de resposta.En general, els sensors demostren ser precisos però relativament lents. Per millorar els temps de resposta de les mes...

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