Analisis Model Mangsa-Pemangsa dengan Fungsi Respon Holling Tipe II, Infeksi pada Pemangsa dan Pemanenan pada Mangsa

Abstract

Penelitian ini membahas tentang model mangsa-pemangsa dengan fungsi respon Holling Tipe II. Infeksi penyakit hanya terjadi pada populasi pemangsa dan menyebabkan kematian. Selain itu dilakukan pemanenan pada mangsa dengan asumsi mangsa memiliki nilai ekonomis. Penelitian ini bertujuan untuk memformulasikan model mangsa-pemangsa dengan fungsi respon Holling Tipe II, infeksi pada pemangsa dan pemanenan pada mangsa, menganalis kestabilan titik kesetimbangan model dan interpretasi model. Analisis kestabilan dilakukan dengan metode linearisasi. Jenis kestabilan ditentukan berdasarkan karakteristik nilai eigen yang diperoleh dengan menggunakan kriteria Routh-Hurwitz. Dari penelitian ini diperoleh bahwa kepunahan populasi tidak mungkin terjadi sedangkan mangsa eksis, kepunahan pemangsa sehat, kepunahan pemangsa sakit dan populasi eksis masih memungkinkan terjadi jika memenuhi kondisi yang disyaratkan. Simulasi numerik menunjukkan bahwa laju pemanenan yang diperbesar mengakibatkan jumlah populasi mangsa terus mengalami penurunan secara signifikan dan hampir mengalami kepunahan seiring berjalannya waktu. Semakin berkurangnya populasi mangsa ini mengakibatkan populasi pemangsa juga semakin berkurang secara signifikan dan hampir mengalami kepunahan.