Analisis Dinamik Model SIR Pada Kasus Penyebaran Penyakit Corona Virus Disease-19 (COVID-19)

Abstract

Corona Virus Disease-19 (COVID-19) merupakan salah satu virus yang menyebabkan penyakit pada manusia dan hewan. Penyakit ini menyebabkan gangguan saluran pernapasan sedang atau berat. Telah dilakukan penelitian untuk mengetahui dinamika perkembangan COVID-19 dengan menggunakan model persamaan diferensial SIR. Model SIR merupakan salah satu pemodelan matematika yang menghubungkan antara individu yang rentan, terinfeksi dan individu yang sembuh. Berdasarkan hasil analisis dinamik model SIR dengan parameter laju infeksi dan laju kesembuhan berturut-turut yaitu beta = 0.5 dan gama=0.3 . Model SIR memiliki dua titik kesetimbangan yaitu kesetimbangan bebas penyakit pada titik E_0=(0,0,0) dan titik kesetimbangan endemik pada titik E_1=(gama/beta,0,0) . Analisis kestabilan perilaku dinamik model S dan I pada titik kesetimbangan E_0=(0,0,0) memiliki sifat semi stabil dan E_1=(gama/beta,0,0) memiliki sifat konstan. Hal ini menunjukkan bahwa akan terjadi epidemi COVID-19 dalam kurun waktu tertentu. Solusi dinamik model SIR pada titik kesetimbangan menggunakan solusi numerik metode runge-kutta orde 4 dengan solusi analitik menunjukkan suatu perbedaan yang tidak terlalu besar saat mencapai titik kestabilan.

Analisis Efektivitas Penerapan Pembatasan Sosial Berskala Besar (Psbb) Di Indonesia Dengan Model Susceptible-Infected-Recovered (Sir)

“…COVID-19 merupakan bagian dari keluarga besar virus yang dikenal sebagai coronavirus, yang dapat menyebabkan berbagai jenis penyakit pada manusia dan hewan. Virus ini pertama kali menjadi pandemi global setelah kasus pertama ditemukan di Wuhan, China [6].…”

Stability Analysis of Mathematical Model of Spread of Covid19 SEIRS Type with Constant Birth Rate

“…The fixed-point stability is determined using the Routh-Hurwitz criterion [9]. The stability of the fixed point has properties [10]: 1. Stable, if 1) Any real eigenvalue is negative: for every , or 2) The complex part of eigenvalue for each .…”

“…The system of differential equations ( 8) is simplified by comparing each population to the total population with the aim of facilitating analysis. (9) Systems of equations ( 8) can be expressed in the form of: S E R I (10) with .…”

“…For the condition that the parameter value is still the same, but it is assumed that the value and . The stability properties of the system of differential equations (10) around fixed points without disease and endemic fixed points are summarized in Table 2.…”

Analisis Pemodelan Pencegahan Penyebaran Virus Covid-19 Melalui Program Vaksinasi Dengan Sistem Dinamik Di Kabupaten Garut

“…Menurut (Chudori1 & Zulbaidah, 2021) menyatakan jika indikator atas keberhasilan sosialisasi dalam rangka peningkatan vaksinasi adalah pengetahuan baru serta pemahaman dari masayarakat. Hal tersebut dapat dilakukan melalui proses edukasi.…”