Analisis Dinamik Model Matematika Penyebaran Penyakit Tuberkulosis dengan Pengaruh Vaksin dan Pengobatan di Provinsi Gorontalo

Abstract

Tuberkulosis (TB) merupakan salah satu jenis penyakit menular yang disebabkan oleh bakteri Mycobacterium tuberculosis. Penyakit TB akan mudah menyebar, dikarenakan bakteri penyebab penyakit dapat berpindah dari individu terinfeksi ke individu yang rentan/sehat melalui udara. Penelitian ini membahas model matematika pada penyebaran penyakti tuberkulosis dengan melibatkan pemberian vaksin dan pengobatan untuk menekan jumlah kasus infeksi. Kami merumuskan suatu model matematika penyebaran tuberkulosis tipe MSEITR yang membagi populasi manusia kedalam enam kelas populasi yaitu; Maternal Antibody, Suspectible, Exposed, Invected, Treatment, dan Recovery. Analisis model menunjukkan bahwa model memiliki dua titik tetap yang terdiri atas titik tetap bebas penyakit dan titik tetap endemic . Sifat kestabilan dari kedua titik tetap bergantung pada nilai ambang batas bilangan reproduksi dasar (R0) dimana titik tetap bebas penyakit bersifat stabil asimtotik lokal jika dan titik tetap endemik bersifat stabil jika . Hasil perhitungan menunjukkan bahwa bilangan reproduksi dasar untuk penyebaran tuberkulosis di Provinsi Gorontalo berada pada kategori R0 < 1. Selain itu, jumlah kasus infeksi tuberculosis dapat ditekan dengan meningkatkan laju vaksinasi dan pengobatan.