Análisis cualitativo del modelo de Goodwin de ciclos de crecimiento

Abstract

El modelo de Goodwin es un conjunto de ecuaciones diferenciales ordinarias y resulta un modelo bien conocido para ciclos de crecimiento. Sin embargo, sus cuatro constantes requieren de un extenso estudio numérico de sus dos ecuaciones diferenciales para identificar todos los posibles comportamientos de estado no estacionario, i.e. retratos de fase, que corresponden a infinitamente muchas combinaciones de valores numéricos de las constantes. La interpretación cualitativa del modelo de Goodwin resuelve estos problemas reemplazando todas las constantes numéricas y todas las derivadas por tendencias (creciente, constante y decreciente). El modelo consiste en dos variables: la tasa de empleabilidad V y la repartición del valor agregado U. Una solución del modelo cualitativo de Goodwin es un escenario. Un ejemplo de escenario de Goodwin es el siguiente: V es creciente cada vez más rápidamente y U es decreciente pero el decrecimiento se está ralentizando. Se obtiene el conjunto completo de los 41 escenarios posibles de Goodwing con las 168 transiciones temporales entre ellas. Este resultado representa cualitativamente todos los posibles comportamientos de estado no estacionario de Goodwin. Por tanto, es posible predecir todos los comportamientos futuros posibles si un comportamiento actual es conocido o elegido. Un ejemplo de predicción es presentado en detalle. No se requiere ningún conocimiento previo de la teoría de modelos cualitativos.