Análise Numérica para Um Problema de Difusão Termoelástica em Domínios Não-Cilíndricos

Abstract

Resumo. Estudamos o problema de valor inicial e de contorno para um sistema unidimensional de equações lineares de difusão termoelástica em domínio não-cilíndrico. São mostrados três métodos para obtenção da solução numérica aproximada: acoplado, desacoplado com preditor-corretor e desacoplado. A simulação numéricaé feita através do método dos elementos finitos no espaço e diferenças finitas no tempo. Além disso, são mostradas as taxas de convergência dos métodos aplicados.Palavras-chave. Difusão termoelástica, Domínio não-cilíndrico, Elementos finitos, Diferenças finitas IntroduçãoA difusão pode ser definida como um fenômeno de penetração, desde regiões de alta concentração até regiões de baixa concentração. O conceito de difusão está ligado ao de transferência de massa impulsionado por diferenças de concentração de diferentes regiões do material.Problemas em domínios não-cilíndricos têm sido tratados por muitos autores e em várias direções. A existência e unicidade do problemaé conhecido na literatura através dos trabalhos de M. Aouadi (ver [1-4]). Rincon et al. [5] analisaram o aspecto numérico do problema termoelástico em domínios não-cilíndricos. Problema original no domínio não-cilíndricoConsidere o problema na forma homogênea: