Análise não linear geométrica de sólidos elásticos tridimensionais reforçados com fibras através do método dos elementos finitos

Abstract

PEREIRA, D. de P. Geometric nonlinear analysis of fiber reinforced tridimensional elastic solids using finite element method. 2015. 85 p. Dissertation (

Análise não-linear geométrica de músculos esqueléticos via Método dos Elementos Finitos posicional

“…O MEF posicional tem sido empregado para diversas aplicações e desenvolvimentos na resolução de problemas não-lineares. Algumas dessas aplicações que servem como base para este projeto são: análises não lineares de pórticos, placas, chapas e cascas (CODA; PACCOLA, 2007), (CODA, 2009) e (SAMPAIO; PACCOLA; CODA, 2013), análises não lineares geométrico de chapas e sólidos considerando materiais hiperelásticos (PASCON, 2008;PASCON, 2012), análises de materiais compósitos reforçados com fibras em chapas e placas (VANALLI, 2004;VANALLI;CODA, 2008;VANALLI et al, 2010;SAMPAIO, 2014;SAMPAIO;CODA, 2015;FRIEDEL, 2016) e em elementos sólidos (PEREIRA, 2015). Estes trabalhos foram desenvolvidos pelos membros do Grupo de Mecânica Computacional -GMEC, no qual se insere esta tese.…”

“…Substituindo as expressões da Equação 2.38 na Equação 2.37 temos: A medida de tensão utilizada é a tensão de Piola-Kirchhoff de segunda espécie, obtida a partir da energia específica de deformação, que é conjugada da deformação de Green-Lagrange, ou seja: (2010), Pereira (2015) é utilizada nesta tese como base para a implementação do reforço por fibras, inclusive para simular as fibras de um músculo esquelético. Nesta seção será explicada a metodologia para ser implementada, considerando elementos finitos de barra simples como fibras.…”

“…implementou modelos hiperelásticos que incluem a condição de conservação do volume em sólidos. Radtke, Simone e Sluys (2010),Vanalli, Paccola e Coda (2008),Sampaio, Paccola e Coda (2013),Sampaio (2014),Pereira (2015) implementaram fibras desacopladas em elementos bidimensionais e tridimensionais.Baiocco, Coda e Paccola (2013a) propuseram aplicar as fibras desacopladas em músculos bidimensionais.Friedel (2016) fez uma análise de estruturas planas com fibras ativas viscoelásticas com uma matriz com modelo constitutivo hiperelástico.Assim, dada a necessidade de aperfeiçoar os modelos numéricos que simulem o comportamento mecânico de músculos esqueléticos, comparado com os modelos existentes na literatura, ver seção 1.3, o modelo proposto é um dos mais completos com relação ao número de fenômenos mecânicos considerados e pela representação geometria real (tanto da estrutura passiva como das fibras). Contudo, dadas as complexidades envolvidas no estudo, não se ambiciona ainda que o modelo consiga reproduzir o comportamento experimental de um músculo e sim mostrar a necessidade e o potencial de um modelo mais apurado.…”

“…O modelo desenvolvido foi implementado em duas dimensões e a abordagem foi não-linear geométrica. A pesquisa concluiu que a metodologia proporciona bons resultados e eventualmente pode permitir a implementação de um modelo mais realista Pereira (2015). estenderam a metodologia, de introduzir as fibras, para três…”

Análise elastoplástica bidimensional de meios reforçados com fibras

“…Esse problema é ainda mais crítico em casos tridimensionais (Barzegar e Maddipudi, 1994). No presente trabalho, a formulação de elementos finitos utilizada é a posicional, introduzida pelos trabalhos de Bonet et al (2000) e Coda (2003 , Nogueira et al (2014), Moura (2015) e Pereira (2015). Esta técnica consiste em contribuir os efeitos da fibra para o elemento finito que representa a matriz, sem que haja aumento do número de graus de liberdade ou a necessidade de coincidência entre os nós dos elementos finitos da reforço e da matriz.…”