Análise Não-Linear De Arcos Utilizando O Elemento De Viga Unificado Bernoulli-Timoshenko E a Formulação Co-Rotacional

Abstract

RESUMO: Neste trabalho é descrita a formulação co-rotacional de um elemento de viga unificado, que engloba as teorias de Euler-Bernoulli e de Timoshenko e que não apresenta bloqueio por cisalhamento. A cinemática co-rotacional se baseia na separação do movimento de um sólido em uma parte deformacional, e a outra, em movimento de corpo rígido. O movimento deformacional do elemento é descrito por três modos naturais de deformação relacionados aos esforços axial, de flexão pura e de flexão simples, respectivamente. Os esforços internos gerados pelos modos de deformação naturais são autoequilibrados, o que permite obter uma matriz de rigidez tangente consistente. Descreve-se de forma detalhada a obtenção das matrizes de rigidez geométrica e material. Por meio de alguns exemplos numéricos é demonstrada a habilidade do elemento de viga unificado em lidar com grandes translações e rotações de corpo-rígido.
 
 ABSTRACT: This present paper describes the co-rotational formulation for unified beams, that combine the Euler-Bernoulli and the Timoshenko theories, witch don’t have problems with shear locking. The co-rotational cinematic is based on the separation of the montion in deformational and rigid body components. The deformation movement of the element is described by three natural modes of deformation related to the axial efforts, pure bending and simple bending. The internal forces generated by the natural deformation modulus are self-equilibrated which allows to obtain a consistent tangent stiffness matrix. Development of the geometric and the material stiffness matrix is described in details. Throughout some numerical examples present the ability of the co-rotational formulation for unified beams to handle with large translations and rotations of rigid body.

A Unified Approach to the Timoshenko Geometric Stiffness Matrix Considering Higher-Order Terms in the Strain Tensor

“…Silva and Silva (2010) use an element that includes the theories of Euler-Bernoulli, Timoshenko and third order linear frame analysis. Oliveira and Silva (2017) employ a unified Bernoulli-Timoshenko element.…”