Análise de estimabilidade de um modelo fenomenológicodo processo de copolimerização do etileno em solução

Abstract

RESUMO Os modelos fenomenológicos para a polimerização normalmente apresentam dezenas de parâmetros a serem estimados, alguns inclusive correlacionados entre si. Além disto, há uma escassez de informações na literatura, o que diculta a sua estimação direta. Para superar estas diculdades, diversos métodos são propostos na literatura, dentre eles o tratamento prévio dos parâ-metros através da análise de estimabilidade. O objetivo deste trabalho é aplicar a técnica de estimabilidade e ranqueamento baseada na ortogonalização para selecionar os parâmetros mais signicativos do modelo fenomenológico da copolimerização do eteno com 1-buteno para posterior estimação a partir de dados dinâmicos fornecidos pela indústria. O modelo apresenta um total de 69 parâme-tros, os quais foram reduzidos para 24 após o emprego da análise. A seleção dos parâmetros mais signicativos simplicou o problema de otimização, de forma a se obter menores desvios entre a predição do modelo e os valores medidos. Além disso, a análise dos auto-valores da matriz Hessiana, proposta neste trabalho, indicou que o espaço formado pelos parâmetros selecionados apresenta um mínimo global. Este ponto mínimo foi encontrado na etapa da estimação. A análise de estimabilidade e consequente estimação permitiu a validação do modelo a partir das condições operacionais da planta. INTRODUÇÃONa modelagem de processos complexos, como a polimerização, por exemplo, a estimação de parâmetros torna-se desaadora. Os modelos fenomenológicos desenvolvidos para estes casos normalmente apresentam dezenas de parâmetros a serem estimados, alguns inclusive correlacionados entre si. Além disto, há uma escassez de informações na literatura, o que diculta sua estimação direta. Para superar tais diculdades, diversos métodos são propostos na literatura (Kravaris et al., 2013), dentre eles o tratamento prévio dos parâmetros através da análise de estimabilidade e ranqueamento baseada na ortogonalização.A análise de estimabilidade já foi anteriormente empregada em diversos trabalhos (Benyahia et al., 2013;Jayasankar et al., 2009; Quaiser e Mönnigmann, 2009), porém a grande maioria destes tem o foco na estimação de parâmetros de modelos desenvolvidos a partir de uma planta piloto. Yao et al. (2003), por exemplo, analisam a estimabilidade de um modelo fenomenológico para a copolimerização do etileno/buteno com catalisadores Ziegler-Natta em fase gasosa a partir de dados experimentais obtidos de um reator piloto. O modelo é composto por um total de 50 parâmetros cinéticos. A análise possibilitou uma redução para um número entre 22 a 27 parâmetros, dependendo do critério de parada.