Análise de estabilidade assintótica e exponencial em redes neurais artificiais sujeitas a retardo no tempo e a incertezas do tipo politópicas

Abstract

This paper presents sufficient conditions for asymptotic and exponential stability of a class of artificial neural networks (ANNs) subject to constant or time-varying delay and polytope-bounded uncertainties.The proposed approach is based on Lyapunov-Krasovskii stability theory, and the linear matrix inequalities (LMIs) technique introducing slack matrices so that convex optimization algorithms can be used.Three examples with numerical simulations are performed to demonstrate the effectiveness of the proposed method. The first example deals with the asymptotic stability analysis, the second one with the robust stability analysis and the last one with exponential stability. RESUMOEste artigo apresenta condições suficientes para estabilidade assintótica e exponencial de uma classe de RNAs (Redes Neurais Artificiais) sujeitas a influência de retardo no tempo (constante ou variante) e/ou sujeitas a incertezas paramétri-cas do tipo politópicas.A abordagem proposta é baseada na teoria de estabilidade de Lyapunov-Krasovskii, e utiliza desigualdades matriciais lineares (LMIs -do inglês, Linear Matrix Inequalities) introduzindo matrizes de relaxação, de modo que os resultados obtidos podem ser facilmente resolvidos por meio de algoritmos de otimização convexa.Três exemplos com simulações numéricas são usados para demonstrar a eficiência do método proposto. O primeiro exemplo analisa a estabilidade assintótica, o segundo a es-

Condiçoes LMIs alternativas para sistemas Takagi-Sugeno via função de Lyapunov Fuzzy

“…Na versão inicial deste trabalho (de Avellar et al, 2008) condições LMI alternativas foram obtidas por meio de uma abordagem sistemática capaz de introduzir variáveis de folga, estratégia bem sucedida no contexto de análise de estabilidade para certas classes de sistemas não-lineares com retardo no tempo (Souza, Palhares e Ekel, 2008;Souza, Palhares, Mendes e Tôrres, 2008a;Souza, Palhares, Mendes e Tôrres, 2008b;Souza et al, 2009). Tais variáveis, reconhecidas também como multiplicadores matriciais (de Oliveira, 2004), permitem o desacoplamento das matrizes da FLF com relaçãoàs matrizes do sistema, conferindo novos graus de liberdade ao problema de otimização.…”