An Introduction to Quantum Spin Systems

Farnell, Damian J. J.; Parkinson, John

doi:10.1007/978-3-642-13290-2

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“…Quantum spin models in one dimension traditionally attract a great deal of attention, because they often exhibit unique magnetic properties closely connected to exotic quantum ground states [1][2][3][4][5]. Although all real-world magnetic materials are essentially three dimensional a lot of them can be effectively described by the notion of onedimensional (1D) quantum Heisenberg spin models due to negligible interactions in other two spatial dimensions [5,6].…”

Section: Introductionmentioning

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“…The Heisenberg chains with half-odd-integer spins have a gapless excitation spectrum and algebraic decay of correlations, while the Heisenberg chains with integer spins have an energy gap and exponential decay of correlations [1,7]. If the geometric spin frustration comes into play, however, the essential features of quantum Heisenberg chains may become more complex and possibilities for a low-energy spectrum are also broadened [2][3][4][5].…”

Section: Introductionmentioning

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Spin frustration of a spin-1/2 Ising–Heisenberg three-leg tube as an indispensable ground for thermal entanglement

Strečka

Alécio

Lyra

et al. 2016

Journal of Magnetism and Magnetic Materials

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The spin-1/2 Ising-Heisenberg three-leg tube composed of the Heisenberg spin triangles mutually coupled through the Ising inter-triangle interaction is exactly solved in a zero magnetic field. By making use of the local conservation for the total spin on each Heisenberg spin triangle the model can be rigorously mapped onto a classical composite spin-chain model, which is subsequently exactly treated through the transfer-matrix method. The ground-state phase diagram, correlation functions, concurrence, Bell function, entropy and specific heat are examined in detail. It is shown that the spin frustration represents an indispensable ground for a thermal entanglement, which is quantified with the help of concurrence. The specific heat displays diverse temperature dependences, which may include a sharp low-temperature peak mimicking a temperature-driven first-order phase transition. It is convincingly evidenced that this anomalous peak originates from massive thermal excitations from the doubly degenerate ground state towards an excited state with a high macroscopic degeneracy due to chiral degrees of freedom of the Heisenberg spin triangles.

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Section: Introductionmentioning

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Spin frustration of a spin-1/2 Ising–Heisenberg three-leg tube as an indispensable ground for thermal entanglement

Strečka

Alécio

Lyra

et al. 2016

Journal of Magnetism and Magnetic Materials

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“…Existem muitas técnicas analíticas ou numéricas [4] para a obtenção de soluções exatas ou aproximadas para modelos de spins. Dentre essas técnicas temos o Método das Relações de Recorrência (MRR) [5,6,7], queé bastanteútil na obtenção da dinâmica de sistemas de muitos corpos quânticos.…”

Section: Introductionunclassified

Método das Relações de Recorrência aplicado no problema do elétron em campo magnético constante e uniforme

Bispo

Nunes

2018

Rev. Bras. Ensino Fís.

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Nesse trabalho utilizamos o Método das Relações de Recorrência (MRR) para estudar o comportamento de um elétron na presença de um campo magnético uniforme aplicado ao longo do eixo z de um sistema de referência estabelecido. Encontramos que as funções de autocorrelação temporais nas direções x e y, respectivamente Cx(t) e Cy(t), oscilam periodicamente no tempo, enquanto na direção z, a função de autocorrelação temporal, Cz(t), tem valor constante e igual a um, corroborando o resultado esperado de que o spin do elétron precessa em torno da direção de aplicação do campo magnético uniforme e independente do tempo. Palavras-chave: Dinâmica de Spins, Método das Relações de Recorrência.We use the Method of Recurrence Relations (MRR) to study the behavior of a single electron in the presence of a uniform magnetic field along the z-direction. We find that the time-dependent autocorrelation functions in the xand y-directions, Cx(t) and Cy(t), respectively, oscillate periodically in time, while in the z-direction the temporal autocorrelation function Cz(t) has a constant value, corroborating the expected result that the spin precesses about the direction of the applied magnetic field. Keywords: Spin Dynamics, Method of Recurrence Relations. IntroduçãoMateriais magnéticos estão presentes no nosso dia a dia desde as aplicações mais simples como, por exemplo, os imãs de geladeira até as mais sofisticadas como armazenamento de informações em computadores. Atualmente, uma quantidade significativa de informações está gravada magneticamente em discos rígidos de computadores. A gravação das informaçõesé feita utilizando-se o código binário (0 ou 1). Magneticamente, 0 poderia ser representado como spin orientado para baixo e 1 por spin orientado para cima em relação a algum sistema de referência. Hoje em dia, muitos pesquisadores trabalham na spintrônica (ou eletrônica de spins) [1] que visa controlar a corrente num dispositivo eletrônico, não somente pela carga do elétron, mas também pelo seu spin. Os objetivos principais são o de se aumentar a velocidade de processamento de informações e diminuir as perdas de energia nas transmissões de informação. Além disso, em Medicina, por exemplo, temos métodos de diagnóstico baseados em ressonância de spins, tanto eletrônicos (Espectroscopia de Ressonância Paramagnética Eletrônica) quanto nucleares (Ressonância Magnética Nuclear) [2,3]. Vê-se, por tudo isso, a importância do estudo de sistemas de spins. * Endereço de correspondência: mariaeugenia@iceb.ufop.br.Existem muitas técnicas analíticas ou numéricas [4] para a obtenção de soluções exatas ou aproximadas para modelos de spins. Dentre essas técnicas temos o Método das Relações de Recorrência (MRR) [5,6,7], queé bastanteútil na obtenção da dinâmica de sistemas de muitos corpos quânticos. Esse método permite obter informações apuradas para propriedades do sistema como, funções correlação, funções espectrais e correntes de spins, dentre outras. O MRR utiliza o processo Grarn-Schmidt de ortogonalização, o qualé bastante geral e permite a c...

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“…The open quantum dynamics [1] of spin systems finds wide application in various fields of physics, e.g., quantum theory of magnetism [2], quantum information processing [3], quantum biology [4] and quantum dots [5][6][7]. Several models were proposed to study decoherence of single and multi-spin systems interacting with a surrounding environment [8].…”

Section: Introductionmentioning

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Arbitrary spin in a spin bath: Exact dynamics and approximation techniques

2014

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The strong system-bath correlation is a typical initial condition in many condensed matter and some quantum optical systems. Here, the dynamics of a spin interacting with a spin bath through an intermediate spin are studied. Initial correlations between the spin and the intermediate spin are taken into account. The exact analytical expression for the evolution operator of the spin is found. Furthermore, correlated projection superoperator techniques are applied to the model and a timeconvolutionless master equation to second order is derived. It is shown that the time-convolutionless master equation to second order reproduces the exact dynamics for time-scales of the order 1/γ, where γ is the coupling of the central spin to the intermediate spin. It is found that there is a strong dependence on the initial system-bath correlations in the dynamics of the reduced system, which cannot be neglected.

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An Introduction to Quantum Spin Systems

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Spin frustration of a spin-1/2 Ising–Heisenberg three-leg tube as an indispensable ground for thermal entanglement

Spin frustration of a spin-1/2 Ising–Heisenberg three-leg tube as an indispensable ground for thermal entanglement

Método das Relações de Recorrência aplicado no problema do elétron em campo magnético constante e uniforme

Arbitrary spin in a spin bath: Exact dynamics and approximation techniques

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