An interactive approach for biobjective integer programs under quasiconvex preference functions

Abstract

We develop an interactive algorithm for biobjective integer programs that finds the most preferred solution of a decision maker whose preferences are consistent with a quasiconvex preference function to be minimized. During the algorithm, preference information is elicited from the decision maker. Based on this preference information and the properties of the underlying quasiconvex preference function, the algorithm reduces the search region and converges to the most preferred solution progressively. Finding the most preferred solution requires searching both supported and unsupported nondominated points, where the latter is harder. We develop theory to further restrict the region where unsupported nondominated points may lie. We demonstrate the algorithm on the generalized biobjective traveling salesperson problem where there are multiple efficient edges between node pairs and show its performance on a number of randomly generated instances.

İki amaçlı İHA filosu rota planlaması: Kesin ve sezgisel yöntemler

“…Yakıt tüketimi ve tehdit riskini tek bir amaç fonksiyonu olarak temsil etmişler ve çözüm için hibrit Grey Wolf optimizasyon algoritmasını önermişlerdir. Birden fazla amaç fonksiyonu kullanan diğer çalışmalara örnek olarak Tezcaner Öztürk ve Köksalan [6] kat edilen mesafeyi minimize etmeyi ve radara yakalanma riskini minimize etmeyi aynı anda göz önüne alarak karar vericinin tercih ettiği çözümü bulmak için bir interaktif algoritma geliştirmiştir. Tezcaner Öztürk ve Köksalan [7] bu iki amaç fonksiyonuyla çalışırken İHA'nın sürekli uzayda rotalanabileceği şekilde problemi geliştirmiş, Türeci [8] bu problem için interaktif algoritmalar önermiştir.…”