Este trabajo ofrece una sucinta revisión de los métodos de matemática analítica empleados en teneduría de libros y contabilidad durante los últimos cinco milenios. Sin embargo, el énfasis se centra en la segunda mitad del siglo XX, en el cual el uso de ideas matemáticas, de conceptos formales y de técnicas es cuando verdaderamente floreció. Aparte de un uso creciente del interés compuesto y de los cálculos del valor actual, las últimas se refinaron grandemente con la introducción de variables probabilísticas, de modelos estocásticos, de errores en términos estadísticos (como se encuentran, por ejemplo, en la versión ampliada y perfeccionada de la clean surplus theory). Pero este período (de los últimos 50 años más o menos) comenzó propiamente con modelos contables deterministas (que han probado su valor práctico últimamente en el desarrollo de hojas de cálculo electrónicas y sistemas presupuestarios). Hubo asimismo mucha experimentación con álgebra lineal y no lineal (incluyendo el álgebra matricial) y otras técnicas de investigación operativa, así como en métodos de muestreo estadístico contable que han probado su utilidad particularmente en la auditoría. Con todo, el logro intelectual culminante fue el lento pero impactante desarrollo de las posibilidades de información (information perspective) ofrecidas por la contabilidad (incluyendo información económica, la perfeccionada versión de la clean surplus theory y la teoría matemática de la agencia. Estos esfuerzos han sido resumidos recientemente en la obra en dos volúmenes de Christensen y Feltham (2003.
ABSTRACTThe paper offers a succinct survey of analytical-mathematical methods as employed in bookkeeping and accounting during some five millennia. However, the emphasis is on the second half of the 20th century where the 1 The author gratefully acknowledges financial support by the Social Sciences and Humanities Research Council of Canada for this project as well as the use of academic facilities by the Sauder School of Business of the University of British Columbia. This is a somewhat expanded version of a paper presented in May 2005 in Cracow at the International Conference for General Accounting Theory III. I express my gratitude to Prof. Mieczeslaw Dobija, for permission to publish this material in De Computis. The paper offers merely a concise survey that includes only the most important pertinent publications. It also interprets "analytical accounting" more in the modern sense of relating it to mathematics (hence the Subtitle) rather than in the broader sense of logical reasoning in general-though occasionally such extension could not be avoided. However, this interpretation is much broader than that in Wagenhofer (2004) where it is restricted mainly to what in our paper is discussed in Section 4 (information perspective). Furthermore, the expression "analytical accounting" in English must not be confused with the French comptabilité analytique, the Italian contabilitá analìtica, or the Spanish contabilidad analítica, all of which used to refer to cos...