An approximation to the description of growth of coherent precipitates

Abstract

The tree-dimensional growth of a spherical coherent particle in an isotropic infinite matrix is considered in the frame of the Stationary solution of the classical diffusion equation applying WAUNERS approximation in a varied manner and taking into account both the concentration dependence of the diffusion constant D and the influence of elastic energy.From the obtained results qualitative conclusions are drawn on the stability of the precipitates during the OSTWALD-ripening process in dependence on their size. The evaluations doubtlessly confirm the higher stability and the favoured growth of the larger precipitates.Das dreidimensionale Wachstum einer sphiirischen kohiirenten Ausscheidung in einer isotropen unendlichen Matrix wird im Rahmen der stationaren Losing der klassischen Diffusionsgleichung unter Verwendung eines variierten WAaNERschen Ansatzes betrachtet. Die Konzentrationsabhiingigkeit der Diffusionskonstanten D und der EinfluS der elastischen Encrgie werden berucksichtigt. Aus den erhaltenen Ergebnissen werden erste Folgerungen uber die Stabilitiit der Ausscheidung wiihrend der OSTWALD-Reifung in Abhiingigkeit von der GroBe der Partikel gezogen. Diese Abschiitzungen bestiitigen eindeutig die hohere Stabilitiit und das hevorzugte Wachstum der groIJten Ausscheidungan.