An anisotropic elastoplastic model based on an isotropic formulation

Abstract

This paper shows a generalization of the classic isotropic plasticity theory to be applied to orthotropic or anisotropic materials. This approach assumes the existence of a real anisotropic space, and other fictitious isotropic space where a mapped fictitious problem is solved. Both spaces are related by means of a linear transformation using a fourth order transformation tensor that contains all the information concerning the real anisotropic material. The paper describes the basis of the spaces transformation proposed and the expressions of the resulting secant and tangent constitutive equations. Also details of the numerical integration of the constitutive equation are provided. Examples of application showing the good performance of the model for analysis of orthotropic materials and fibre‐reinforced composites are given.

Geometrically non‐linear anisotropic inelasticity based on fictitious configurations: Application to the coupling of continuum damage and multiplicative elasto‐plasticity

“…References [6][7][8][9][10][11] references cited therein and the discussion by Naghdi [12]. For conceptual clarity, we restrict ourselves to the rateindependent case without loss of generality.…”

Grandes deformações e anisotropia por tensores de mapeamento aplicados a problemas de materiais compostos e na conformação de metais

“…Neste trabalho a simulação da resposta de materiais considerando a anisotropia é feita empregando-se o conceito de tensor de mapeamento introduzido inicialmente por Betten [7] e posteriormente generalizado por Oller [2]. A idéia básica consiste em resolver o problema num espaço isótropo fictício, onde se podem empregar estratégias computacionais já disponíveis.…”

“…Envolve de maneira resumida a formulação dos elementos finitos e a técnica de solução da equação dinâmica de equilíbrio empregadas, aspectos sobre a estabilidade numérica, passo de tempo crítico, matriz de massa e por fim aspectos gerais de caráter introdutório sobre os algoritmos de contato usados na simulação de conformação de metais. O autor limitou-se a introduzir as implementações feitas ao programa, de modo que a maior parte do conteúdo deste capítulo deve-se aos trabalhos de Hemández [67], Rojek[59](61], Garino[l9] (41], Las Casas [44][70] e Oller [2].…”

“…O modelo, na forma proposta por Oller [2], é estendido ao caso de grandes deformações em uma formulação explícita e é proposta uma dedução para os tensores de mapeamento numa configuração deformada, empregando-se o gradiente de deformações. Este último desenvolvimento e a correspondente implementação pode ser considerada como a contribuição teórica contida nesta tese.…”

“…Admitindo-se isotropia e considerando-se o modelo de plasticidade com variáveis internas dadas por a.., pode-se escrever: [2] introduziram uma generalização ao modelo proposto de modo a eliminar esta limitação. Essa forma generalizada é seguida neste trabalho.…”