An analytic framework for the two-dimensional infinite Toda hierarchy associated with a commutative algebra

Abstract

Starting with the group of operators on a separable Hilbert space that differ from the identity by a traceclass operator, we construct a solution of the two-dimensional infinite Toda hierarchy associated with a maximal commutative subalgebra in complex k×k matrices.

Аналитический Подход К Двумерной Бесконечной Иерархии Тоды, Связанной С Коммутативной Алгеброй

“…Эта группа выбирается так, чтобы коэффициенты решения можно было выразить в терминах некоторых определите-лей, см. [7]. Рассмотрим множество операторов [8] любой оператор вида Id +A обратим, если и только если det(Id +A) ̸ = 0, и что обратный оператор также принадлежит к классу Id +N .…”