Allgemeine Berechnung der Elektronenverteilungsfunktion von schwach ionisierten Plasmen in beliebig zeitabhängigen elektromagnetischen Feldern

Abstract

SummaryThe behaviour of a weakly ionized plasma in external, arbitrarily time-dependent, electromagnetic fields is treated within the framework of kinetic theory. The BOLTZXANN kinetic equation is solved using the LORENTZ ansatz, taking into account elastic collisions between electrons and neutral particles and assuming that the collision frequency is independent of the electron velocity.The drift velocity of electrons enters into the isotropic part fo and into the direction-dependent part fl of the electron distribution function. A method is given for the calculation of the drift velocity, which is calculated explicitly for the important but difficult case of a sinusoidal electric field in the presence of a magnetic switching field. fo and il are calculated; fo is investigated generally.f o consists of an expansion in generalized LAGIJERRE polynomials. The influence of the electromagnetic fields on the distribution function and its time variation is discussed and the relaxation behaviour is shown. The following two special cases are calculated explicitly: a linear rising electric field and a sinusoidal electric field, both in the presence of a constant magnetic field.

Stoßbestimmte Relaxation des Elektronenensembles im Plasma bei zusätzlicher Aufheizung durch ein elektrisches Feld I. Die charakteristischen Zeiten für den Übergang in stationäre Zustände

“…verwendet, d. h. die Isotropverteilung f( U ,7) wurde auf ein Elektron pro Volumeneinheit bei t = 0 bezogen, was wegen der Linearitat, aller Beziehungen in f unmittelbar moglich ist. Insgesaint besteht also das zu behandelnde Problem in der Berechnung von f( U , T) aus (1) unter Verwendung der Bedingungen (3), (4) und (5) sowie in der weiteren Bestiinrnung der GroRen n,, 0, pob,, @'/Po, vu/po und aus der ermittelten Verteilungsfunktion.--Parameter.…”

“…Kurvenparameter ist in diesen Abbildungen der E/p,-Wert Vergleich der Abbildungen zeigt, daI3 sich trotz stark unterschiedlicher Ausgangszustande die charakteristischen Zeiten zur Einstellung des neuen dominierend durch elastische Energieverluste bestimmten stationaren Zustandes der makroskopischen Gro-J3en nur geringfugig voneinander unterscheiden und sich zu 2 bis 4 -Torr s ergeben.Eine geeignete GroDe zur Charakterisierung des Grades der Annaherung des Relaxationsgeschenens an einen stationaren Zustand stellt der Energieubertragungsquotient aus dem Energiegewinn der Elektronen im elektrischen Feld (E/p& und dem Energieverlust der Elektronen durch elastische und anregende StoDe dar. Nach der Energiebilanz(7) nimmt dieser Quotient fur stationiire Zustiinde den Wert 1 und fur nichtstationare Zustande je nach der Stiirke der Abweichung von der Stationaritat mehr oder weniger von 1 abweichende Werte an.…”