Alianzas defensivas fuertes en gráficas clásicas bajo el operador S(G) y R(G)

Abstract

Sea una gráfica finita, simple y conexa, con conjunto de vértices y conjunto de arista , donde es el orden de , es el tamaño de . La gráfica S(G) se obtiene insertando un vértice adicional en cada arista de o equivalentemente reemplazando cada una de sus aristas por un camino de longitud dos. La gráfica es la que se obtiene a partir de , agregando un nuevo vértice por cada arista de y uniendo cada vértice nuevo a los extremos de la arista correspondiente a él. En este trabajo se obtienen fórmulas cerradas para el número de alianza defensiva fuerte para las gráficas clásicas (Completa, Bipartita Completa, Doble Estrella, k-Regular y Rueda) bajo los operadores y .