Algoritmo Exato de Avaliação de uma Política Estacionária para CVaR MDP

Abstract

Processos de decisão Markovianos (Markov Decision Processes -- MDPs) são amplamente utilizados para resolver problemas de tomada de decisão sequencial. O critério de desempenho mais utilizado em MDPs é a minimização do custo total esperado. Porém, esta abordagem não leva em consideração flutuações em torno da média, o que pode afetar significativamente o desempenho geral do processo. MDPs que lidam com esse tipo de problema são chamados de MDPs sensíveis a risco. Um tipo especial de MDP sensível a risco é o CVaR MDP, que inclui a métrica CVaR (Conditional-Value-at-Risk) comumente utilizada na área financeira. Um algoritmo que encontra a política ótima para CVaR MDPs é o algoritmo de Iteração de Valor com Interpolação Linear chamado CVaRVILI. O algoritmo CVaRVILI precisa resolver problemas de programação linear várias vezes, o que faz com que o algoritmo tenha um alto custo computacional. Neste trabalho, é proposto um algoritmo que avalia uma política estacionário para CVaR MDPs de custo constante e que não precisa resolver problemas de programação linear, esse algoritmo é chamado de PECVaR. Além disso, foram realizados experimentos usando o custo total esperado e o custo usando o algoritmo PECVaR de uma política neutra para inicializar o algoritmo CVaRVILI. Os resultados mostram que utilizando essas inicializações é possível diminuir o tempo de convergência do CVaRVILI na maioria dos casos.