Algorithms of findings of perfect shape modules of remaining classes system

Kasianchuk, Mykhailo; Yakymenko, Igor; Pazdriy, Ihor; Zastavnyy, Oleg

doi:10.1109/cadsm.2015.7230866

Cited by 14 publications

(7 citation statements)

References 3 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…is within limits of a single residue i a , an error cluster can be detected in RC, with its length not exceeding z binary bits. However, in RC, as it is shown in literature [1,2,6], there are some cases when a single error can be corrected while…”

Section: The Main Partmentioning

confidence: 99%

See 1 more Smart Citation

Control and Correction of Data Errors in a Residue Class

Krasnobayev¹,

Koshman²

2020

CNCS

View full text Add to dashboard Cite

The subject of the research in the article is the methods of control and correction of single errors of integer data are presented in the residue class (RC), which allows to increase the efficiency of using RC when building computer systems and components. The purpose of the article is to develop a method for correcting single data errors in RC. Tasks: to study the code structures presented in RC to determine the possibility of control and correction of data errors; to investigate the effect of RC properties on data control and correction operations; to develop a method for correcting single data errors in RC. Research methods: methods of analysis and synthesis of computer systems, number theory, coding theory in RC. The following results are obtained. An analysis of the correcting capabilities of codes in RC showed the high efficiency of using non-positional code structures, which is due to the presence of primary and secondary redundancy in such structures. The article presents a method for correcting one-time data errors in RC. Examples of detecting and correcting data errors in RC code are given, which confirms the theoretical results obtained. Conclusions. Studies have shown that the use of codes in RC makes it possible to build an effective system for monitoring and correcting data errors with the introduction of minimal code redundancy. That is, when certain conditions are met, the introduction of one control base allows not only monitoring, but also correction of single data errors

show abstract

Section: The Main Partmentioning

confidence: 99%

“…3. As shown in [6][7][8], error control code in RC with mutually prime bases has the MCD value of ( ) min RC d only if the information redundancy level is not less than the product of any ( )…”

Section: The Main Partmentioning

confidence: 99%

Control and Correction of Data Errors in a Residue Class

Krasnobayev¹,

Koshman²

2020

CNCS

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…Поряд з цим існують певні труднощі при переведенні з СЗК в десяткову систему числення, а саме необхідність пошуку оберненого елемента за модулем, тобто базисних чисел. Слід відмітити, що існують набори модулів, які утворюють досконалу форму СЗК (базисні числа рівні 1) [3] та модифіковану досконалу СЗК (базисні числа рівні ±1) [4], що суттєво зменшує часову складність переведення.…”

Section: вступunclassified

Improving the implementation of El-Gamal cryptoalgorithm on the basis of the system of residue classes

Yakymenko¹

2018

IMMS

View full text Add to dashboard Cite

В даній роботі проведено аналіз систем захисту інформаційних потоків з використанням асиметричних криптоалгоритмів, на основі якого встановлені недоліки існуючих підходів реалізації операцій модулярного експоненціювання при шифруванні/дешифруванні, а саме -використання ключів, блоків шифрування та модуля криптоперетворення до 2048 та 4096 біт, що призводить до зменшення часових характеристик. Встановлено, що одним з перспективних підходів щодо вирішення даного класу задач є використання системи залишкових класів (СЗК), яка володіє рядом переваг в порівнянні з двійковою -здійснення операцій паралельно та зменшення розрядності операндів, які не перевищують розрядності набору обраних модулів СЗК. Вказані недоліки, які стосуються переведення з СЗК в десяткову систему числення, а саме необхідність пошуку оберненого елемента за модулем, тобто базисних чисел. В роботі зазначено, що існують набори модулів, які утворюють досконалу форму СЗК (базисні числа рівні 1) та модифіковану досконалу СЗК (базисні числа рівні ±1), що суттєво зменшує часову складність переведення. Наведені теоретичні основи удосконалення реалізації асиметричного криптоалгоритму Ель-Гамаля на основі сумісного використання СЗК та векторно-модульного алгоритму модулярного множення, що дозволило розпаралелити процес, зменшити часову складність та підвищити ефективність виконання процесу шифрування/дешифрування. Ключові слова: криптосистема Ель-Гамаля, система залишкових класів, модулярне множення, векторно-модульний метод, обчислювальна складність, обернений елемент за модулем, досконала форма системи залишкових класів, модифікована система числення системи залишкових класів, шифрування, дешифрування ВступНа сьогоднішній день для забезпечення високого рівня захисту інформаційних потоків використовують асиметричні криптоалгоритми RSA, Ель-Гамаля [1], Рабіна [2] з параметрами -ключі, блок шифрування та модуль криптоперетворення не менше 1024 біт з перспективою їх зростання в найближчі роки до 2048 та 4096 біт, що призводить до зменшення часових характеристик. При шифруванні/дешифруванні основними операціями зазначених асиметричних алгоритмів є модулярне експоненціювання та піднесення до квадрату за модулем багаторозрядних чисел. Багатьма вченими розроблялися методи модулярного множення та експоненціювання, які мають певні функціональні обмеження, а саме використовують двійково-десяткову систему числення, яка характеризується високою обчислювальною складністю.Найперспективнішим підходом щодо вирішення даного класу задач є використання системи залишкових класів (СЗК), яка володіє рядом переваг в порівнянні з двійковою -здійснення операцій паралельно та зменшення розрядності операндів, які не перевищують розрядності набору обраних модулів СЗК. Поряд з цим існують певні труднощі при переведенні з СЗК в десяткову систему числення, а саме необхідність пошуку оберненого елемента за модулем, тобто базисних чисел. Слід відмітити, що існують набори модулів, які утворюють досконалу форму СЗК (базисні

show abstract

“…To zoom out, for example, [9] reviewed the analytical conditions of the inverse numbers. In addition, [10] - [11] developed the theoretical basis of perfect forms (PF) and modified perfect forms (MPF) of RS in which modules are selected so performed under conditions:…”

Section: Theoretical Foundations Of Residue Systems Modified and Impmentioning

confidence: 99%

“…Substituting (11) in (10), after appropriate mathematical transformations will have a condition that must be performed to determine a set of modules for PF RS:…”

Section: Theoretical Foundations Of Residue Systems Modified and Impmentioning

confidence: 99%

Circuit with distributed resistance sensor based on the residue numerical system

Iakymenko

Kasianchuk

Kinakh

et al. 2017

ELECTROTECHNICAL REVIEW

View full text Add to dashboard Cite

Circuit with distributed resistance sensor based on the residue numerical system Streszczenie. W pracy pokazano, że wykorzystanie systemu resztkowego pozwala skutecznie określić w różny sposób zmienną skokowo rezystancję każdego z kilku połączonych szeregowo rezystorów bazując na znanej całkowitej ich rezystancji. Wybór modułów rezystancji, które dobrze spełniają warunki formy systemu resztkowego lub jego modyfikacji, znacznie upraszcza obliczenia. Podano przykłady rozwiązywania zagadnień metodą analityczną oraz tabelaryczną (Układ z rozproszonym czujnikiem rezystancyjnym oparty na liczbowym systemie resztkowym).

show abstract

Algorithms of findings of perfect shape modules of remaining classes system

Cited by 14 publications

References 3 publications

Control and Correction of Data Errors in a Residue Class

Control and Correction of Data Errors in a Residue Class

Improving the implementation of El-Gamal cryptoalgorithm on the basis of the system of residue classes

Circuit with distributed resistance sensor based on the residue numerical system

Contact Info

Product

Resources

About