Algèbres enveloppantes à homotopie près, homologies et cohomologies

Chatbouri, Ridha

doi:10.5802/afst.1287

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“…Par exemple, si correspond LES PRÉ-a b -ALGÈBRES À HOMOTOPIE PRÈS aux algèbres associatives, = n≥1 ⊗ n est la cogèbre cotensorielle de et l'homologie associée est l'homologie de Hochschild. Si correspond aux algèbres de Lie, = n≥1 n et l'homologie associée est l'homologie de ChevalleyEilenberg des algèbres de Lie (voir [2,3,6,9]). …”

Section: Soitunclassified

Les Pré-(ab)-algèbres à Homotopie Près

Aloulou

2015

Communications in Algebra

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Dans cet article on étudie le concept d'algèbre à homotopie près pour une structure définie par deux opérations et ♦. Des exemples importants d'une telle structure sont ceux des algèbres pré-Gerstenhaber et pré-Poisson graduées. Etant donnée une structure d'algèbre pré-commutative et pré-Lie graduée pour deux décalages des degrés donnés par a et b, on définit la structure d'une pré-a b -algèbre graduée et on donne une construction explicite de l'algèbre à homotopie près associée. We study in this article the concept of algebra up to homotopy for a structure defined by two operations, and ♦. Important examples of such structure are those of graded pre-Gerstenhaber and pre-Poisson algebras.Given a structure of pre-commutative and pre-Lie algebra for two shifts of degree given by a and b, we define the structure of a graded pre-a b -algebra, and we give an explicit construction of the associated algebra up to homotopy

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Aloulou

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