Algebraic structuralism

Apología de la visión sintáctica frente a los modelos mudos

“…En esos otros casos, que admiten la existencia de objetos, tiene sentido pensar en estructuras de la manera usual, como una tupla ordenada que consiste de un conjunto de objetos y relaciones y funciones definidas sobre ese conjunto de objetos. Sin embargo, si no existen tales objetos y sólo hay relaciones, no parece adecuado entender a las estructuras de una manera que incluya a un conjunto de objetos como uno de sus componentes (Dewar 2019).…”

“…Ahora bien, su solución semántica al problema consiste en ofrecer una interpretación libre de objetos para teorías dadas en el lenguaje de la lógica de primer orden. La semántica que ofrece no está dada en términos de modelos, sino en términos de álgebras poliádicas o cilíndricas -si se quiere incluir a la identidad como una relación destacada (Dewar 2019(Dewar , p. 1840. Si bien, bajo la caracterización semántica de Lutz, esta propuesta aún puede contar como un enfoque semántico, Dewar dice varias cosas que bloquean esta conclusión.…”

“…Aquí ocurre algo sumamente extraño: el dominio de la estructura con la que se ofrece la interpretación de una teoría consiste de secuencias infinitas de lo que intuitivamente habríamos entendido como los objetos del dominio de la teoría. Los detalles pueden consultarse en Dewar (2019Dewar ( , p. 1841; presentarlos aquí representaría una desviación importante.…”