Algebraic-geometric solutions of the Dirac hierarchy

Abstract

Введено уравнение Ленарда, приведены два его специальных решения. Первое решение используется для вывода расширенной иерархии Дирака, второе решение применяется для построения производящей функции. Производящая функция дает сохраняющиеся интегралы гамильтоновой системы Дирака и определяет алгебраическую кривую. На основе теории алгебраических кривых доказано, что гамильтонова система Дирака является интегрируемой, и получены алгебро-геометрические решения иерархии Дирака.