Aesym: software didático para análise numérica e simbólica de estruturas reticuladas utilizando o método da rigidez direta

Abstract

A crescente utilização de métodos computacionais para a resolução de problemas da engenharia dispõe de ferramentas cada vez mais poderosas para o processamento de dados. O surgimento de novas linguagens e novas filosofias de programação, como a Programação Orientada a Objetos (POO) possibilitaram o desenvolvimento de técnicas de cálculo mais eficientes em diversos campos da engenharia. O emprego dessas técnicas exibe muitas vezes o resultado do processamento sem que seja possível ao usuário a visualização do processo. Isso pode tornar difícil a compreensão do método, prejudicando quaisquer fins didáticos que possam vir a ter a sua utilização. Neste aspecto, este trabalho propõe o desenvolvimento de um pacote computacional, denominado AESYM, para análise estrutural que faz uso da linguagem MATLAB para a análise de treliças, vigas e pórticos planos pelo Método da Rigidez Direta (MRD). Com o AESYM, é possível acompanhar o processo de cálculo tanto simbólica quanto numericamente, permitindo a compreensão da análise elástica linear de forma mais didática e visual. Isso possibilita ao usuário um maior entendimento tanto do processo de formação da matriz de rigidez global, que reúne as propriedades de rigidez dos elementos, quanto da obtenção dos deslocamentos e esforços nos elementos de estruturas por meio da resolução da equação matricial que rege o comportamento interno da estrutura. Nesse sentido, o AESYM possui utilidade prática em processos de ensino-aprendizagem de métodos matriciais da análise estrutural em sala de aula nos cursos de graduação em engenharia.
 
 The emergence of new programming languages and philosophies allowed the possibility of more efficient calculation techniques in various engineering fields. Such techniques most often displays the result of processing without making possible for the user to visualize the process itself. This can bring difficulties to fully understand the method, impairing didactic purposes that might involve its use. The AESYM is a new structural analysis program written in MatLab language which uses the Direct Stiffness Method. This method consists in analyzing reticulated structures, statically determinate or indeterminate, based on the superposition principle, considering linearity between actions and displacements. The method assumes that the effects of rotation and translation of the bar elements in given structure due to multiple stimuli can be obtained by the combination of the effects caused by each stimulus individually. With the AESYM, the user can follow the calculation process both symbolically and numerically, allowing the understanding of the linear elastic analysis in a didactic and visual way. This makes possible for the user to observe the global stiffness matrix formation process along with its properties, displacements and forces in the elements through the resolution of the equation which governs the structure’s internal behavior. The AESYM has, therefore, practical use in matrix methods teaching-learning process within graduation level engineering courses.