Adjoint method to compute non-geometric sensitivities in time-dependent compressible flows.

Abstract

RESUMOO cálculo de sensibilidades é essencial para muitos dos métodos de otimização aerodinâmica. Em particular, ter conhecimento sobre as derivadas de funções de mérito (usualmente ligadas a sustentação, arrasto, distribuição de pressão etc.) com respeito às condições de contorno permite mapear regiões de operação ótima. O presente trabalho estuda o método adjunto em sua formulação contínua e sua aplicação em escoamentos compressíveis tempo-dependentes, permitindo o cálculo de sensibilidades relacionadas aos parâmetros de controle impostos nas fronteiras permeáveis. Para tal, as equações adjuntas e suas condições de contorno são desenvolvidas com a finalidade de estabelecer um problema bem-posto, tomando-se proveito de sua formulação característica e resolvendo um problema de Riemann completo. Neste estudo, as equações são resolvidas discretizando o domínio espacial com o método de volumes finitos, enquanto que a integração temporal é feita com base em um esquema Runge-Kutta de 5 passos e segunda ordem de precisão. Calcula-se, finalmente, o gradiente das funções de mérito com respeito aos parâmetros impostos nas fronteiras para alguns exemplos de aplicação.