A tale of two tails: Do Power Law and Lognormal models fit firm-size distributions in the mid-Victorian era?

Montebruno, Piero; Bennett, Robert J.; Lieshout, Carry van; Smith, Harry

doi:10.1016/j.physa.2019.02.054

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“…Similarly, the averages of the laborers/men employed on a farm match well between the published records and the BBCE extractions. A detailed comparison of the frequency distribution by firm size also shows that the same mathematical curves fit closely to all the years-although 1871 is far weaker as expected from the remaining truncation deficiencies in S&N that cannot be overcome (Montebruno et al 2019b). Their characteristic is a "heavy tail" for the larger firm sizes, and this specific feature is reproduced by the same mathematical functions for each year.…”

Section: Discussionmentioning

confidence: 59%

The British business census of entrepreneurs and firm-size, 1851–1881: New data for economic and business historians

Lieshout

Bennett

Smith

2020

Historical Methods: A Journal of Quantitative and Interdiscipli

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The British census asked employers to record their workforce numbers. The responses to this instruction provide a unique resource on firm size. While the responses were digitized and included in the Individual Census Microdata (I-CeM) deposit, their format limits their utility. A further data deposit, the British Business Census of Entrepreneurs (BBCE), overcomes I-CeM's deficiencies by infilling data gaps and parsing employer and workforce data into separate fields. This paper evaluates the coverage in I-CeM and BBCE data for this specific census question, and compares these with the published census analysis of the same data. The results prove the benefits of the BBCE data over I-CeM on the subject of firm size, and demonstrate the need for caution in using the published tables.

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Section: Discussionmentioning

confidence: 59%

The British business census of entrepreneurs and firm-size, 1851–1881: New data for economic and business historians

Lieshout

Bennett

Smith

2020

Historical Methods: A Journal of Quantitative and Interdiscipli

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“…Eles provêm interessantes insights que conectam os mecanismos sociotécnicos que, em tese, lhes dão origem aos processos matemáticos por trás de cada distribuição. Enquanto uma lognormal pode ser gerada por simples multiplicações em sequência do tipo C*X ou C/X, onde C é um fator de crescimento aleatório interno independente e igualmente distribuído para cada cidade (MONTEBRUNO et al, 2019), a distribuição potência não. Porém, se considerada a restrição do X mínimo, a iteração das multiplicações eventualmente leva a distribuição a uma powerlaw (MITZENMACHER, 2004).…”

Section: Discussionunclassified

“…Elas são bastante diferentes da distribuição normal cujos valores médios representam fielmente o conjunto e sugerem relações lineares entre os elementos. Ao contrário, essas distribuições são altamente assimétricas, sendo genericamente chamadas de powerlaws -"lei de potência" -que incluem as conhecidas "Distribuição de Pareto" e a "Lei de Zipf" (MONTEBRUNO et al, 2019).…”

Section: Cidades Hierarquia Urbana E Distribuições Assimétricasunclassified

“…Buscamos os parâmetros e verificamos o ajuste da lei de potência e também da distribuição lognormal, que possui semelhantes propriedades de assimetria, médias pequenas, alta variância e valores positivos, mas que se origina de processos matemáticos diferentes e requer dois ou três parâmetros para ser descrita (MONTEBRUNO et al, 2019). A lei de potência, ao contrário, pode ser descrita por apenas um parâmetro, o expoente b.…”

unclassified

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Complexidade, leis de escala urbana e perdas na distribuição de água potável: análise da rede de cidades do sul do Brasil

Vargas

Azevedo

2021

Ambient. constr.

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Resumo O fornecimento de água potável às populações urbanas sofre com perdas derivadas tanto de vazamentos como de uso não autorizado. Esse subproduto da urbanização é desproporcionalmente maior em cidades grandes, o que sugere sua origem em mecanismos sociotécnicos complexos cujo comportamento se torna aparentemente imprevisível à medida que aumenta a atividade social. Com o objetivo de verificar essa hipótese e encontrar regularidades quantitativas entre o tamanho das cidades, o tamanho dos sistemas de distribuição e as perdas, analisamos a rede de municípios do sul do Brasil a partir da “Nova Ciência das Cidades”. Encontramos distribuições estatísticas altamente hierárquicas típicas de sistemas complexos naturais, bem como regimes de escala não lineares entre a população e os indicadores selecionados: expoente < 1para o tamanho da rede (extensão, no de ligações, volume produzido) e > 1 para o volume de perdas. As perdas, coerentemente, apresentaram maior volume per capita conforme aumentou a população, com “retornos crescentes” comparáveis a produtos da atividade social como diplomas universitários ou depósitos bancários. O estudo traz uma visão complementar ao problema das perdas, sugerindo certo grau de previsibilidade em nível regional, podendo assim contribuir para o planejamento e a gestão do fornecimento de água nas cidades brasileiras.

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“…Lognormal distribution This type of distribution is intuitively applicable and is endorsed by Gibrat's research, because the distribution of any manifestation of wealth is universally asymmetrical [42]. From another point of view, note that Koch [17,25,[43][44][45][46][47][48] observed that asymmetry is a possible exponential trace. The exponential increase in the wealth of the richest could be studied by analogy with biological phenomena [42].…”

mentioning

confidence: 94%

Models of Wealth and Inequality Using Fiscal Microdata: Distribution in Spain from 2015 to 2020

García

Mateos

2021

Mathematics

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In this research, we used Spanish wealth distribution microdata for the period 2015–2020 to provide a general framework for comparing different models and explaining different empirical datasets related to wealth distribution. We present a methodology to output the current value of assets and participations held by the population in order to calculate their real and current distribution. We propose a new methodology for mixture analysis, whereby we identify and analyze subpopulations and then go on to study their influence on wealth distribution. We use concepts of symmetry to identify two internal processes that are characteristic of the wealth accumulation process for the subpopulations of entrepreneurs and non-entrepreneurs. Finally, we propose a method to adjust these results to other empirical data in other countries and periods, providing a methodology for comparing results output with differing data granularity.

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A tale of two tails: Do Power Law and Lognormal models fit firm-size distributions in the mid-Victorian era?

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The British business census of entrepreneurs and firm-size, 1851–1881: New data for economic and business historians

The British business census of entrepreneurs and firm-size, 1851–1881: New data for economic and business historians

Complexidade, leis de escala urbana e perdas na distribuição de água potável: análise da rede de cidades do sul do Brasil

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